<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">

</head>

<body>

<div class="" style="word-wrap:break-word; line-break:after-white-space">

<div class="x_Apple-Mail-URLShareUserContentTopClass">A truly fundamental experiment - that quotes our (old) BONuS6 RTPC!</div>

<div class="x_Apple-Mail-URLShareWrapperClass">

<blockquote type="cite" class="" style="border-left-style:none; color:inherit; padding:inherit; margin:inherit">

<div class="">

<div class="x_original-url"><br class="">

<a href="https://www.nature.com/articles/s41586-023-06527-1" class="">https://www.nature.com/articles/s41586-023-06527-1</a><br class="">

<br class="">

</div>

<div id="x_article" role="article" class="x_system x_exported" style="font-size:1.2em; line-height:1.5em; margin:0px; padding:0px">

<div class="x_page" style="max-width:100%">

<h1 class="x_title" style="font-size:1.95552em; line-height:1.2141em; margin-top:0px; margin-bottom:0.5em; max-width:100%">

Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter</h1>

<div class="x_singleline x_metadata" style="margin-bottom:1.45em; max-width:100%">

<time datetime="2023-09-27" class="x_date" style="margin:0px; max-width:100%; font-size:1em!important; display:inline!important">27 September 2023</time></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<ul class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">E. K. Anderson</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">C. J. Baker</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">W. Bertsche</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">N. M. Bhatt</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">G. Bonomi</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">A. Capra</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">I. Carli</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">C. L. Cesar</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">M. Charlton</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">A. Christensen</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">R. Collister</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">A. Cridland Mathad</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">D. Duque Quiceno</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">S. Eriksson</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">A. Evans</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">N. Evetts</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">S. Fabbri</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">J. Fajans</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">A. Ferwerda</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">T. Friesen</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">M. C. Fujiwara</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">D. R. Gill</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">L. M. Golino</span>,

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">M. B. Gomes Gonçalves</span>,

</li><li aria-label="Show all 71 authors for this article" title="Show all 71 authors for this article" class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

…</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">J. S. Wurtele</span> </li></ul>

<p class="" style="max-width:100%"><a href="/" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">Nature</i></a>

<b class="" style="max-width:100%"> 621</b>, 716–722 (<span class="" style="max-width:100%">2023</span>)<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">Cite this article</span>

</p>

<div class="" style="max-width:100%">

<ul class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">1081 <span class="" style="max-width:100%">Altmetric</span></p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/metrics" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Metrics

</a></p>

</li></ul>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Abstract</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">Einstein’s general theory of relativity from 1915<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 1" title="Einstein, A. Fundamental Ideas of the General Theory of Relativity and the Application of this Theory in Astronomy. In Proc. Prussian Academy of Sciences (1915)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">1</a></sup>

 remains the most successful description of gravitation. From the 1919 solar eclipse<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 2" title="Dyson, F. W., Eddington, A. S. & Davidson, C. A determination of the deflection of light by the Sun’s gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919. Philos. Trans. Royal Soc. A 220, 291–333 (1920)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">2</a></sup>

 to the observation of gravitational waves<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 3" title="Abbott, B. P. et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">3</a></sup>,

 the theory has passed many crucial experimental tests. However, the evolving concepts of dark matter and dark energy illustrate that there is much to be learned about the gravitating content of the universe. Singularities in the general theory of relativity

 and the lack of a quantum theory of gravity suggest that our picture is incomplete. It is thus prudent to explore gravity in exotic physical systems. Antimatter was unknown to Einstein in 1915. Dirac’s theory<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 4" title="Dirac, P. A. M. The quantum theory of the electron. Proc. R. Soc. A 117, 610–624 (1928)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">4</a></sup>

 appeared in 1928; the positron was observed<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 5" title="Anderson, C. D. The positive electron. Phys. Rev. 43, 491–494 (1933)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">5</a></sup>

 in 1932. There has since been much speculation about gravity and antimatter. The theoretical consensus is that any laboratory mass must be attracted<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 6" title="Nieto, M. M. & Goldman, T. The arguments against “antigravity” and the gravitational acceleration of antimatter. Phys. Reports 205, 221–281 (1991)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">6</a></sup>

by the Earth, although some authors have considered the cosmological consequences if antimatter should be repelled by matter<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">7,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">8,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">9,<a aria-label="Reference 10" title="Benoit-Lévy, A. & Chardin, G. Introducing the Dirac-Milne universe. Astron. Astrophys 537, A78 (2012)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">10</a>.

 In the general theory of relativity, the weak equivalence principle (WEP) requires that all masses react identically to gravity, independent of their internal structure. Here we show that antihydrogen atoms, released from magnetic confinement in the ALPHA-g

 apparatus, behave in a way consistent with gravitational attraction to the Earth. Repulsive ‘antigravity’ is ruled out in this case. This experiment paves the way for precision studies of the magnitude of the gravitational acceleration between anti-atoms and

 the Earth to test the WEP.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Main</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The weak equivalence principle (WEP) has recently been tested for matter in Earth’s orbit<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 11" title="Touboul, P. et al. MICROSCOPE Mission: final results of the test of the equivalence principle. Phys. Rev. Lett. 129, 121102 (2022)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">11</a></sup>

 with a precision of order 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−15</sup>. Antimatter has hitherto resisted direct ballistic tests of the WEP due to the lack of a stable, electrically neutral, test particle. Electromagnetic

forces on charged antiparticles make direct measurements in the Earth’s gravitational field extremely challenging<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 12" title="Witteborn, F. C. & Fairbank, W. M. Experiments to determine the force of gravity on single electrons and positrons. Nature 220, 436 (1968)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">12</a>.

The gravitational force on a proton at the Earth’s surface is equivalent to that from an electric field of about 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−7 V m<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1.

 The situation with magnetic fields is even more dire: a cryogenic antiproton<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 13" title="Andresen, G. B. et al. Evaporative cooling of antiprotons to cryogenic temperatures. Phys. Rev. Lett. 105, 013003 (2010)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">13</a></sup>

 at 10 K would experience gravity-level forces in a magnetic field of order 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−10 </sup>T. Controlling stray fields to this level to unmask gravity is daunting. Experiments have, however,

 shown that confined, oscillating, charged antimatter particles behave as expected when considered as clocks<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">14</span>,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">15</span>,<a aria-label="Reference 16" title="Hughes, R. J. & Holzscheiter, M. H. Constraints on the gravitational properties of antiprotons and positrons from cyclotron-frequency measurements. Phys. Rev. Lett. 66, 854–857 (1991)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR16" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">16</a></sup>

 in a gravitational field. The abilities to produce<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 17" title="Amoretti, M. et al. Production and detection of cold antihydrogen atoms. Nature 419, 456–459 (2002)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR17" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">17</a></sup>

 and confine<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 18" title="Andresen, G. B. et al. Trapped antihydrogen. Nature 468, 673–676 (2010)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR18" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">18</a></sup>

 antihydrogen now allow us to employ stable, neutral anti-atoms in dynamic experiments where gravity should play a role. Early considerations<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 19" title="Cesar, C. L. Trapping and spectroscopy of hydrogen. Hyp. Interact. 109, 293–304 (1997)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR19" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">19</a>,<a aria-label="Reference 20" title="Gabrielse, G. Trapped antihydrogen for gravitation studies: is it possible? Hyp. Interact. 44, 349–356 (1988)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR20" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">20</a></sup>

 and a more recent proof-of-principle experiment<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 21" title="Amole, C. et al. Description and first application of a new technique to measure the gravitational mass of antihydrogen. Nat. Commun. 4, 1785 (2013)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR21" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">21</a></sup>

 in 2013 illustrated this potential. We describe here the initial results of a purpose-built experiment designed to observe the direction and the magnitude of the gravitational force on neutral antimatter.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Antihydrogen and ALPHA-g</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">Trapping and accumulation<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 22" title="Ahmadi, M. et al. Antihydrogen accumulation for fundamental symmetry tests. Nat. Commun. 8, 681 (2017)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">22</a></sup>

of antihydrogen are now routine, with up to several thousand atoms having been simultaneously stored in the ALPHA-2 device<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 23" title="Baker, C. J. et al. Laser cooling of antihydrogen atoms. Nature 592, 35–42 (2021)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">23</a>.

 To date, all of the measurements of the properties of antihydrogen<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">24</span>,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">25</span>,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">26</span>,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">27</span>,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">28</span>,<a aria-label="Reference 29" title="Ahmadi, M. et al. Investigation of the fine structure of antihydrogen. Nature 578, 375–380 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR29" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">29</a></sup>

 have been performed in ALPHA magnetic traps. In 2018, the ALPHA-g machine—a vertically oriented antihydrogen trap designed to study gravitation—was constructed. The experimental strategy is conceptually simple: trap and accumulate atoms of antihydrogen; slowly

 release them by opening the top and bottom barrier potentials of the vertical trap; and try to discern any influence of gravity on their motion when they escape and annihilate on the material walls of the apparatus. The trapped anti-atoms are not created at

 rest but have a distribution of kinetic energies consistent with the trap depth of about 0.5 K (we employ temperature-equivalent energy units). Gravity is expected to be manifested as a difference in the number of annihilation events from anti-atoms escaping

 via the top or the bottom of the trap.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The experimental layout is shown in Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>. Antiprotons from the CERN Antiproton Decelerator<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 30" title="Maury, S. The antiproton decelerator: AD. Hyp. Interact. 109, 43–52 (1997)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR30" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">30</a></sup>

 and the ELENA (Extra Low ENergy Antiproton)<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 31" title="Carli, C. et al. ELENA: bright perspectives for low energy antiproton physics. Nuclear Physics News 32, 21–27 (2022)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR31" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">31</a></sup>

 ring are first caught in a separate, high voltage Penning trap in a 3 T solenoid magnet (not shown). ELENA typically delivers 7.5 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">6</sup> antiprotons at 100 keV every 120 s. About 5 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">5</sup>

 of these are dynamically captured. After being cooled by co-trapped electrons, antiprotons are injected into ALPHA-g and dynamically re-trapped. A superconducting solenoid provides the background field of 1 T for confining the charged particles. Positrons

 from a Surko-type accumulator<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 32" title="Surko, C. M., Greaves, R. G. & Charlton, M. Stored positrons for antihydrogen production. Hyp. Interact. 109, 181–188 (1997)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR32" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">32</a></sup>

 are also injected into ALPHA-g and re-trapped; there are typically 3 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">6</sup> available for each mixing cycle with antiprotons. The beamline for guiding the bunches of positrons and antiprotons

into ALPHA-g is described elsewhere<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 33" title="Baker, C. J. et al. Design and performance of a novel low energy multispecies beamline for an antihydrogen experiment. Phys. Rev. Accel. Beams 26, 04010 (2023)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR33" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">33</a>.

 Following manipulations to control their size and density<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 34" title="Ahmadi, M. et al. Enhanced control and reproducibility of non-neutral plasmas. Phys. Rev. Lett. 120, 025001 (2018)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR34" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">34</a></sup>,

 the positron plasmas are mixed with antiproton plasmas in a region (electrodes B23 to B35 in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>) situated within the superconducting antihydrogen trap. The anti-atom trap comprises octupole magnets for transverse confinement and two solenoidal ‘mirror coils’ (A and G in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>) for axial (vertical) confinement. Antihydrogen atoms produced with sufficiently low kinetic energy can be trapped due to the –<b class="" style="max-width:100%">μ</b>•<b class="" style="max-width:100%">B</b> interaction of their magnetic moments with

 the external fields. For the field strengths in ALPHA-g, the anti-atoms are spin-polarized, and the scalar magnitude of the magnetic field determines the trapping potential. The entire production and trapping region is cooled to near 4 K by the liquid helium

 bath for the trap magnets. ALPHA-g currently traps a few antihydrogen atoms per mixing cycle, but antihydrogen atoms can be accumulated<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 22" title="Ahmadi, M. et al. Antihydrogen accumulation for fundamental symmetry tests. Nat. Commun. 8, 681 (2017)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">22</a></sup>

 over many cycles from ELENA. We refer to this process as ‘stacking’. The atom trapping volume is nominally a vertical cylinder of 4.4 cm diameter and 25.6 cm height.</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Fig. 1: ALPHA-g apparatus.</b>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/1" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><img aria-describedby="Fig1" src="" alt="figure 1" width="685" height="544" class="" style="max-width:100%; margin:0.5em auto; display:block; height:auto"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%; margin-top:0.4em; margin-bottom:0.4em"><b class="" style="max-width:100%">a, Cross section of the ALPHA-g apparatus. The full device comprises three antihydrogen trapping regions; only the bottom one is employed here.

 The MCP detectors are used to image charged particles (e<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−</sup>, e<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">+</sup>,

<span class="" style="max-width:100%">\(\bar{{\rm{p}}}\)) extracted from the Penning traps for diagnostic purposes.

<b class="" style="max-width:100%">b</b>, Expanded view of the bottom antihydrogen trap (the dashed rectangle in

<b class="" style="max-width:100%">a</b>) illustrating the Penning trap for antihydrogen production and the superconducting coils that form the neutral atom trap. The on-axis, axial field profile at full current is shown on the right. Note that the rTPC, the

 barrel scintillator and the main solenoid are not drawn to scale here; see Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1a</a> for a scaled image. The mirror coils B–F, the analysis coil, the mini-octupole, the transfer coil and the background coil are not utilized here. The capture solenoid is used for charged particle transfer and manipulations and is de-energized for gravity

 measurements. The LOc coils (dark blue in the figure) extend past the trapping region used here and constitute part of two additional antihydrogen traps intended for future use.</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/1" aria-label="Full size image figure 1" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size image</span></a></div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">The effect of gravity</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The experimental protocol was to stack antihydrogen atoms, then release them by ramping down the current in the two mirror coils simultaneously over 20 s. The anti-atoms could escape either to the top of the trap (through

 mirror G) or the bottom (through mirror A) and subsequently annihilate on the walls of the apparatus (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). The annihilations and their positions (vertices) could be detected and reconstructed using the ALPHA-g radial time projection chamber (rTPC) detector (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> and <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Methods</a>). A coaxial, barrel-shaped scintillator detector was also used for event selection (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> and <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Methods</a>).</p>

<p class="" style="max-width:100%">Numerical simulations of atom trajectories (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>) indicate that if hydrogen atoms were trapped and gradually released

 from a vertically symmetric trap (that is, the on-axis magnetic field maxima are equal;

<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">A</sub> = <i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">G</sub>) under ALPHA-g conditions,

 about 80% of them would exit through the bottom, the asymmetry being due to the downward force of gravity. The goal of the current experiment was to test this behaviour for antihydrogen. Vertical gradients in the magnetic field magnitude can obviously mimic

 the effect of gravity. Quantitatively, the local acceleration of gravity <i class="" style="max-width:100%">

g</i>, which is about 9.81 m s<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−2</sup>, is equivalent to a vertical magnetic field gradient of 1.77 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−3 </sup>T m<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1</sup>

 acting on a hydrogen atom in the ground state. The peaks in the mirror coil axial field strength are separated by 25.6 cm at full current, so a field difference of 4.53 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−4</sup> T between

 these points would mimic gravity. This consideration sets the scale for the required degree of magnetic field control for this experiment, but it also allows us to refine the simple, symmetric release procedure to more systematically probe gravity. In particular,

 it is possible to either counteract or supplement gravity by introducing a differential current to one of the mirror coils.</p>

<p class="" style="max-width:100%">We first consider a simplified, one-dimensional on-axis model. As the mirror fields are ramped down, a particular anti-atom will escape when its axial kinetic energy exceeds the combined gravitational and magnetic potential

 at the peak axial field position of one of the mirror coils. Thus, one could balance the effect of gravity on matter by imposing a field difference (<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">G</sub> − <i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">A</sub>)

of about −4.53 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−4 T between the mirror field peaks (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2a</a>). Maintaining this difference during the ramp-down would in principle result in half of the atoms escaping in each direction. Note that this incremental field is very small compared to the size of the initial peak end field, which is about 1.74 T. The

mirror coils A and G were connected in series, and a bipolar current supply connected only to mirror G could provide a field increment or decrement (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>).

 We emphasize that a magnetic gradient is not applied uniformly over the length of the trap. The local field geometry in the region of each mirror coil determines which particles can escape axially.</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Fig. 2: Illustrations of the magnetic bias.</b>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/2" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><img aria-describedby="Fig2" src="" alt="figure 2" width="685" height="674" class="" style="max-width:100%; margin:0.5em auto; display:block; height:auto"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%; margin-top:0.4em; margin-bottom:0.4em"><b class="" style="max-width:100%">a</b>, Expanded view of the end-of-ramp mirror coil peak regions for a bias of −1<i class="" style="max-width:100%">g</i> (note the discontinuous

 abscissa). The square points represent offline ECR measurements carried out to determine the field profile and to find the peak field location. The points with red circles indicate the axial locations at which ECR measurements were made at the beginning and

 end of the mirror coil ramp-down for each gravity trial. <b class="" style="max-width:100%">

b, Calculated on-axis final well shapes (after ramp-down) for the positive bias trials. The features at |<i class="" style="max-width:100%">z| > 20 cm are due to the OcB (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>) end turn windings. The vertical dashed lines represent the physical axial midpoints of mirrors A and G.</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/2" aria-label="Full size image figure 2" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size image</span></a></div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">The release experiment</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">In anticipation of future precision experiments, the octupole fields in ALPHA-g can be generated by three distinct coils. Two of these, which we designate long octupole (LOc) and bottom octupole (OcB), are employed here (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). The OcB magnet (made up of six wound current layers) spans the axial trapping region employed in the current experiment. The LOc magnet comprises two layers of windings and extends over 1.5 m of the apparatus, covering two additional antihydrogen trapping

 regions not utilized here. For trapping and stacking, both octupole magnets are energized to about 830 A. At the completion of stacking, the LOc magnet is ramped down in 1 s, thereby eliminating the transverse confinement field above mirror G (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). This step releases some of the more transversely energetic atoms – about half of the stacked sample. By counting the resulting annihilations, we obtain an indication of the total number of atoms that have been stacked.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The actual experiment involved many trials of antihydrogen accumulation and release for various magnetic ‘bias’ levels. We define the imposed bias as:</p>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">$$\frac{{{\rm{\mu }}}_{{\rm{B}}}({B}_{{\rm{G}}}-{B}_{{\rm{A}}})}{{m}_{{\rm{H}}}({z}_{{\rm{G}}}-{z}_{{\rm{A}}})}$$</span></p>

</div>

<p class="" style="max-width:100%">where <span class="" style="max-width:100%">\({\mu }_{{\rm{B}}}\)</span> is the Bohr magneton,

<span class="" style="max-width:100%">\(({B}_{{\rm{G}}}-{B}_{{\rm{A}}})\)</span> is the difference between the on-axis field maxima under the two mirror coils,

<span class="" style="max-width:100%">\({m}_{{\rm{H}}}\)</span> is the hydrogen gravitational mass and

<span class="" style="max-width:100%">\(({z}_{{\rm{G}}}-{z}_{{\rm{A}}})\)</span> is the height difference between the positions of the on-axis field maxima. It is convenient to express the bias relative to

<i class="" style="max-width:100%">g</i>. Thus, in the one-dimensional model, a magnetic bias of −1<i class="" style="max-width:100%">g</i> would effectively balance the downwards gravitational force for hydrogen. Having assumed no a priori direction or magnitude

 for the gravitational force on antihydrogen, we investigated nominal bias values of ±3<i class="" style="max-width:100%">g</i>, ±2<i class="" style="max-width:100%">g</i>, ±1.5<i class="" style="max-width:100%">g</i>, ±1<i class="" style="max-width:100%">g</i>,

 ±0.5<i class="" style="max-width:100%">g</i> and 0<i class="" style="max-width:100%">g</i>. Figure

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2b</a> illustrates the positive bias fields (<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">G</sub> > <i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">A</sub>),

 which would encourage antihydrogen atoms to exit at the bottom.</p>

<p class="" style="max-width:100%">We typically accumulated anti-atoms for 50 stacks in roughly four hours, resulting in about 100 atoms trapped. For each trial, after the conclusion of stacking and the LOc ramp-down, the on-axis field magnitude at one axial

 location under each mirror coil (Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2a</a>) was measured using the technique of electron cyclotron resonance (ECR)<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 35" title="Amole, C. et al. In situ electromagnetic field diagnostics with an electron plasma in a Penning–Malmberg trap. New J. Phys. 16, 013037 (2014)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR35" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">35</a></sup>

 (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>). The ECR measurement was made at approximately 130 s after the LOc ramp-down. The mirror coil current ramp-downs happened next and were linear

over 20 s. The smaller of the two mirror fields was not ramped all the way down to the level of the bottom of the confinement well but stopped at about 5 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−3 T above this level.

 This was to ensure that the released atoms possessed enough energy to overcome the small axial field bumps that arise from the end windings of the OcB magnet (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2b</a>). At approximately 96 s after the mirror ramp-down, the ECR measurements were repeated to characterize the final axial well (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>).</p>

<p class="" style="max-width:100%">Various bias values were interleaved during the data-taking period, which lasted about 30 days. We emphasize that the integer or half-integer bias values identified above are just labels for the trials and refer to the programmed

 on-axis field maxima; neither is the bias perfectly constant during the ramp-down, nor does the one-dimensional model completely characterize the three-dimensional experiment. Trials for a given bias were repeated six or seven times, depending on the total

 number of events detected. The raw results (no background subtraction or detector efficiency correction) are presented as axial annihilation distributions in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>. For further analysis, we exclude events whose <i class="" style="max-width:100%">

z-position lies between the physical mirror centres, or more than 0.2 m outside the physical mirror centres, as indicated in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>. This ‘<i class="" style="max-width:100%">z</i>-cut’ was chosen by conducting a separate set of experiments in which we attempted to release trapped antihydrogen atoms to only the top or the bottom of the trap by applying a bias of −10<i class="" style="max-width:100%">g</i>

or +10<i class="" style="max-width:100%">g, respectively. The ±10<i class="" style="max-width:100%">g trials also help to determine the relative efficiency of the rTPC detector for the up and down escape regions (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>).

 The efficiency determination uses the number of atoms detected in the LOc ramp-down as a normalization. The plotted event distributions were also subject to a ‘time cut’: events are accepted from 10 to 20 s of the ramp-down, as we found that the number of

 atoms emerging before 10 s is negligible (Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

4</a>).</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Fig. 3: Escape histograms.</b>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/3" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><img aria-describedby="Fig3" src="" alt="figure 3" width="685" height="512" class="" style="max-width:100%; margin:0.5em auto; display:block; height:auto"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%; margin-top:0.4em; margin-bottom:0.4em">The raw event

<i class="" style="max-width:100%">z-distributions are displayed as histograms for each of the bias values, including the ±10<i class="" style="max-width:100%">g calibration runs. These are uncorrected for background or detector relative efficiency.

 The time window represented here is 10 s to 20 s of the magnet ramp-down. The <i class="" style="max-width:100%">

z</i>-cut regions are indicated by the solid, diagonal lines. Explicitly, the acceptance regions in

<i class="" style="max-width:100%">z</i> are [−32.8, −12.8] and [12.8, 32.8] cm for the ‘down’ and ‘up’ regions, respectively.</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/3" aria-label="Full size image figure 3" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size image</span></a></div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Fig. 4: Time structure of the annihilation events from escaped antihydrogen.</b>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/4" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><img aria-describedby="Fig4" src="" alt="figure 4" width="685" height="515" class="" style="max-width:100%; margin:0.5em auto; display:block; height:auto"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%; margin-top:0.4em; margin-bottom:0.4em">The number of detected events (left ordinate) is plotted as a function of time as the magnets are ramped down. This figure represents the sum of the seven trials having bias 0<i class="" style="max-width:100%">g.

 The dashed line (right ordinate) illustrates the calculated axial well depth during the magnet ramp-down. The excluded events fail the time cut.</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/4" aria-label="Full size image figure 4" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size image</span></a></div>

</div>

<p class="" style="max-width:100%">The essential cumulative result for each bias can be represented by two numbers,

<i class="" style="max-width:100%">N</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">up</sub> and

<i class="" style="max-width:100%">N</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub>: the number of particles escaping upwards or downwards. These are listed in Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>. The techniques used to maximize the signal and suppress the background are described in

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Methods</a>. The background rates are listed in the Table <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> notes.</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Table 1 Results of the release trials</b>

<div class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="/articles/s41586-023-06527-1/tables/1" aria-label="Full size table 1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size table</span></a></div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">The escape curve</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">In Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a> we plot the probability for an antihydrogen atom to escape downwards (<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub>) as a function of the applied bias. The probabilities and their

 credible intervals were obtained from the raw event counts by using standard statistical techniques (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>). The biases plotted here are derived values,

 as the magnetic field difference (on axis) between the upper and lower barriers remains only approximately constant as the current is decreased. This is due to small asymmetries in the background field, the construction of the mirror coils and the ramp-induced

persistent currents in the superconductors (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>). We also observe that these currents decay after the end of the ramp (Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

6</a>), affecting the final-well ECR measurements. To account for these effects, we use a measurement-based magnetic field model (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>) to calculate the

 bias during the ramp. We can then assign to each annihilation event the calculated bias for the time at which that particular anti-atom escaped the trap (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

4</a> and Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

8</a>). Finally, we average the biases for all of the events that pass our selection criteria (or ‘cuts’) to arrive at the plotted bias value for the collection of trials sharing the same magnetic field configuration. The uncertainties in the bias determination

 are of order 0.1<i class="" style="max-width:100%">g</i> and are described in detail in

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Methods</a>.</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Fig. 5: Escape curve and simulations.</b>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/5" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><img aria-describedby="Fig5" src="" alt="figure 5" width="685" height="340" class="" style="max-width:100%; margin:0.5em auto; display:block; height:auto"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%; margin-top:0.4em; margin-bottom:0.4em">The derived

<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> values are plotted versus bias for the experimental data and for simulations of the experiment for three values of the gravitational acceleration

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\)</span>: 1<i class="" style="max-width:100%">g</i> (normal gravity, orange), 0<i class="" style="max-width:100%">g</i> (no gravity, green) and −1<i class="" style="max-width:100%">g</i> (repulsive gravity,

 violet). See the text for the definitions of the uncertainties. The right ordinate is the down-up asymmetry

<i class="" style="max-width:100%">A</i> <i class="" style="max-width:100%">=</i> 2P<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn </sub>− 1. The confidence intervals on the no- and repulsive gravity simulations are comparable to those

 for the normal gravity simulation and have been omitted for clarity.</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/5" aria-label="Full size image figure 5" rel="nofollow" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size image</span></a></div>

</div>

<p class="" style="max-width:100%">Qualitatively, the experimental data in Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a> exhibit the behaviour characteristic of gravitational attraction between antihydrogen and the Earth. At a bias of about +3<i class="" style="max-width:100%">g</i>(−3<i class="" style="max-width:100%">g</i>) the anti-atoms exit predominantly at the bottom(top)

of the trap, as the magnetic imbalance is significantly larger than 1<i class="" style="max-width:100%">g. The fraction exiting through the bottom increases monotonically as the bias increases from −3<i class="" style="max-width:100%">g to +3<i class="" style="max-width:100%">g.

 The balance point (<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> = 0.5) is close to −1<i class="" style="max-width:100%">g</i>, as naively expected from the simplified one-dimensional

 argument presented above.</p>

<p class="" style="max-width:100%">To gain more quantitative insight into the results (and originally to inform the design of the experiment) we rely on extensive numerical simulations (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>)

 of the trajectories of antihydrogen atoms trapped and then released. The numerical model features a three-dimensional magnetic field map based on both the as-built superconducting magnet wire model and the measured fields from ECR or a magnetron frequency

 measurement technique (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>). The actual currents measured during the experimental sequence are used for the simulation. This is the same magnetic field

 model used to derive the plotted biases above, so the simulation describes a three-dimensional system that is consistent with our best experimental measurements—both static and dynamic—of on-axis field strengths. The ECR measurements taken during the trials

 have been supplemented by extensive offline studies using both ECR and the magnetron method (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>). The simulated release results are plotted with the

 data in Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>, both for attractive (normal) gravity and, by way of comparison, for ‘no’ gravity and for ‘repulsive’ gravity.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The agreement between the shape of the measured data and that of the simulation is visually compelling. To extract a value for the local acceleration from our dataset, we have compared the data to a set of simulations that

presume values for antihydrogen’s gravitational acceleration that differ from 1<i class="" style="max-width:100%">g (Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). Generally speaking, the simulated curves have the same shape and are shifted along the bias axis. From a likelihood analysis (<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>) on the experimental

 data, we find that the local gravitational acceleration of antihydrogen is directed towards the Earth and has magnitude

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{{\rm{g}}}}\)</span> = (0.75 ± 0.13 (statistical + systematic) ± 0.16 (simulation))<i class="" style="max-width:100%">g</i>, where

<i class="" style="max-width:100%">g</i> = 9.81 m s<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−2</sup>. Within the stated errors, this value is consistent with a downward gravitational acceleration of 1<i class="" style="max-width:100%">g</i>

 for antihydrogen.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Classification of uncertainties</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">Broadly speaking, we characterize three different types of uncertainty. The uncertainties regarding magnetic field measurement and modelling affect the derived bias values and are listed in Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a> and described in <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Methods</a>. These are reflected in the horizontal error bars on the bias values in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>. Statistical and systematic uncertainties regarding event detection, such as counting statistics, backgrounds and detector efficiencies, are listed in Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>. These are manifested as vertical error bars in the <i class="" style="max-width:100%">

P<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn values in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>. Finally, an estimated uncertainty band (orange band in Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>) is associated with the simulation. This includes the potential impact of various unmeasured quantities, such as magnet winding misalignments, off-axis persistent magnetic fields, and uncertainty in the energy distributions (longitudinal and transverse)

 of the trapped antihydrogen atoms. All of the above are used to extract the uncertainties in the quoted value of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{{\rm{g}}}}\)</span>. Our goal here is not to make a precision determination of the magnitude of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{{\rm{g}}}}\)</span>, but to identify the statistical sensitivities and systematic effects that will be important for future measurements.</p>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Table 2 Uncertainties in the bias determination</b>

<div class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="/articles/s41586-023-06527-1/tables/2" aria-label="Full size table 2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size table</span></a></div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Table 3 Uncertainties in the determination of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{{\rm{g}}}}\)</span></b>

<div class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="/articles/s41586-023-06527-1/tables/3" aria-label="Full size table 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size table</span></a></div>

</div>

<p class="" style="max-width:100%">As a cross check, we conducted trials in which we used a 130 s ramp-down time, for biases of 0<i class="" style="max-width:100%">g, −1<i class="" style="max-width:100%">g and −2<i class="" style="max-width:100%">g.

 Within the calculated uncertainties, the results were consistent with the 20 s data and with the appropriate simulation (Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a>).</p>

<p class="" style="max-width:100%">We also observe that some atoms are released after the end of the 20 s ramp (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

4</a> and Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig8" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>). This is potentially due to long-time-scale mixing<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 36" title="Zhong, M. et al. Axial to transverse energy mixing dynamics in octupole-based magnetostatic antihydrogen traps. New J. Phys. 20, 053003 (2018)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR36" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">36</a></sup>

 between the transverse and longitudinal motions of the atoms, but this has not yet been investigated in detail. The gravitational behaviour of these atoms appears to be consistent with the 20 s ramp-down sample (Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig8" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>), but the detailed systematic measurements to confirm this have not yet been performed.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Possible complicating effects</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">We have considered other effects that could mimic a gravitational force or add significant uncertainty, and we can rule them out due to their negligible magnitudes. We have earlier determined an experimental limit for the

 antihydrogen charge<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 37" title="Ahmadi, M. et al. An improved limit on the charge of antihydrogen from stochastic acceleration. Nature 529, 373–376 (2016)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR37" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">37</a></sup>

 to be less than about 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−28 </sup>C. Thus, a 1 V potential change would have the same effect as a 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 </sup>T change

 in magnetic field. The trap electrodes are maintained at their common ground to within ±10 mV after stacking is completed, so even the extremely unlikely presence of the maximal non-zero charge on antihydrogen would play no role here. Concerning the size of

 the magnetic dipole moment of antihydrogen, we earlier measured the microwave transition<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 25" title="Ahmadi, M. et al. Observation of the hyperfine spectrum of antihydrogen. Nature 548, 66–69 (2017)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR25" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">25</a></sup>

 within the hyperfine-split ground state at approximately 1 T with an absolute accuracy corresponding to 0.3 mT. Since the positron magnetic dipole moment mainly determines the transition frequency, this corresponds to an uncertainty of the magnetic dipole

 moment of less than 1 part per thousand in antihydrogen, leading to a negligible contribution to the error budget here.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The measured masses and charges of the positron and antiproton<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 38" title="Hori, M. et al. Buffer-gas cooling of antiprotonic helium to 1.5 to 1.7 K, and antiproton-to-electron mass ratio. Science 354, 610–614 (2016)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR38" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">38</a></sup>

 can, in the absence of new physics, be used to constrain the polarizability of an antihydrogen atom in the ground state to approximately that of the hydrogen ground state<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 39" title="Griffiths, D. J. and Schroeter, D. F. Introduction to Quantum Mechanics 3rd edn (Cambridge Univ. Press, 2018)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR39" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">39</a></sup>:

 7.4 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−41 </sup>C<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">2 </sup>(J m)<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1</sup>. Thus,

a change in electric field of 100 V m<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1 would have an effect equivalent to a change in magnetic field of less than 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−13 T.

Finally, antihydrogen atoms may change their velocity due to collisions with background gas during the ramp-down. From the measured antiproton storage lifetime of 4,000 s in the trap, we estimate the density of background gas to be approximately 2 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">5 cm<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−3.

 Using this value together with the calculated cross sections<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 40" title="Jonsell, S., Armour, E. A. G., Plummer, M., Liu, Y. & Todd, A. C. Helium–antihydrogen scattering at low energies. New J. Phys. 14, 035013 (2012)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR40" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">40</a></sup>,

 the probability for a collision during the 20 s (130 s) ramp-down is less than 0.5% (3%).</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Conclusion</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">We have searched for evidence of the effect of gravity on the motion of particles of neutral antimatter. The best fit to our measurements yields a value of (0.75 ± 0.13 (statistical + systematic) ± 0.16 (simulation))

<i class="" style="max-width:100%">g</i> for the local acceleration of antimatter towards the Earth. We conclude that the dynamic behaviour of antihydrogen atoms is consistent with the existence of an attractive gravitational force between these atoms and the

 Earth. From the asymptotic form of the distribution of the likelihood ratio as a function of the presumed acceleration, we estimate a probability of 2.9 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−4</sup> that a result, at least

as extreme as that observed here, could occur under the assumption that gravity does not act on antihydrogen. The probability that our data are consistent with the repulsive gravity simulation is so small as to be quantitatively meaningless (less than 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−15).

 Consequently, we can rule out the existence of repulsive gravity of magnitude 1<i class="" style="max-width:100%">g</i> between the Earth and antimatter. The results are thus far in conformity with the predictions of General Relativity. Our results do not

 support cosmological models relying on repulsive matter–antimatter gravitation.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Future perspectives</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">This experiment marks the beginning of detailed, direct inquiries into the gravitational nature of antimatter. Having determined the sign and approximate magnitude of the acceleration, our next challenge is to extend the method

 to measure the magnitude as precisely as possible, to provide a more stringent test of the WEP. Colder atoms will obviously allow for more sensitive measurements, and our simulations indicate that using colder antihydrogen atoms will in general steepen the

 transition region of the escape curve and allow for higher precision. Our recent demonstration of laser cooling of trapped antihydrogen<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 23" title="Baker, C. J. et al. Laser cooling of antihydrogen atoms. Nature 592, 35–42 (2021)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">23</a></sup>

is a promising development in this direction. Additionally, our future measurements will incorporate adiabatic expansion cooling of trapped antihydrogen<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 41" title="Hodgkinson, D. On the Dynamics of Adiabatically Cooled Antihydrogen in an Octupole-Based Ioffe-Pritchard Magnetic Trap. PhD thesis, Univ. of Manchester (2022)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR41" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">41</a>.

 In addition to future measurements in ALPHA-g, alternative approaches are being pursued by the GBAR<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 42" title="Mansoulié, B. et al. Status of the GBAR experiment at CERN. Hyp. Interact. 240, 11 (2019)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR42" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">42</a></sup>

 and AEgIS<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 43" title="Doser, M. et al. AEgIS at ELENA: outlook for physics with a pulsed cold antihydrogen beam. Phil. Trans. Royal Soc. A 376, 20170274 (2018)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR43" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">43</a></sup>

 collaborations at CERN.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The dependence on simulations is not a concern at the current level of precision, but supplementary experiments to benchmark and refine the simulations will form a large part of the future measurement programme. Our experimental

 technique is ultimately limited by the precision of the control and measurement of the magnetic fields in the atom trap and its surroundings. Offline magnetometry using electrons, nuclear magnetic resonance<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 44" title="Evetts, N. Solid-state nuclear magnetic resonance magnetometry at low temperature with application to antimatter gravity experiments by ALPHA. PhD thesis, Univ. of British Columbia (2021)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR44" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">44</a></sup>

 (NMR) probes, and possibly trapped, laser cooled ions<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 45" title="Baker, C. J. et al. Sympathetic cooling of positrons to cryogenic temperatures for antihydrogen production. Nat. Commun. 12, 6139 (2021)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">45</a></sup>,

 will lead to refinement of the current method. The central trapping region of ALPHA-g, not yet utilized, is designed to be less susceptible to unprogrammed magnetic fields and to work with colder atoms. Having a cold source of stable antimatter in a vertical

 trap suggests the possibility of performing fountain-type, gravitational interferometry measurements<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 46" title="Hamilton, P. et al. Antimatter interferometry for gravity measurements. Phys. Rev. Lett. 112, 121102 (2014)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR46" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">46</a></sup>,

 promising precisions of order 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−6</sup> in the determination of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{{\rm{g}}}}\)</span>. Formerly the subject of countless thought experiments and indirect inferences, the motion of antimatter in the gravitational field of the Earth finally has a sound and promising experimental

 foothold</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Methods</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Detection of antihydrogen annihilations</h3>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">The ALPHA-g radial time projection chamber</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The rTPC is a three-dimensional (3D) particle tracking detector, designed to reconstruct the antihydrogen annihilation location from the charged π-mesons released in the process<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 47" title="Capra, A. et al. Design of a radial TPC for antihydrogen gravity measurement with ALPHA-g. JPS Conf. Proc. 18, 011015 (2017)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR47" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">47</a>.

 The detector has a cylindrical structure, placed between the ALPHA-g trap and the 1 T solenoid magnet (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). The ionization electrons created as a charged π-meson passes through the gas medium (mixture of 70% Ar and 30% CO<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">2</sub>) drift to the outer walls of the detector, where they are

 collected, generating a read-out signal. The axial (<i class="" style="max-width:100%">z</i>), azimuthal (<i class="" style="max-width:100%">ϕ</i>) and radial (<i class="" style="max-width:100%">r</i>) position information about the particle trajectories is

 inferred from the signals induced on the segmented cathode pads (4 mm <i class="" style="max-width:100%">z</i> pitch) and anode wires (4.5 mm, or 1.4° <i class="" style="max-width:100%">ϕ</i> pitch), as well as from the drift time—the time it took the electrons

 to reach the outer wall (typically on order of microseconds). The 1.8 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">5 </sup>cm<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">3</sup> active gas volume is 230 cm

 tall in <i class="" style="max-width:100%">z</i>, and extends from the inner cathode wall (<i class="" style="max-width:100%">r</i> = 10.9 cm) to the segmented outer cathode wall (<i class="" style="max-width:100%">r</i> = 19.0 cm). The gas volume consists

 of two regions: a drift region (<i class="" style="max-width:100%">r</i> = 10.9 to 17.4 cm), where the main tracking information is obtained, and a proportional region (<i class="" style="max-width:100%">r</i> = 17.4 to 19.0 cm), where electron multiplication

 takes place, inducing signals on 256 anode ‘sensing wires’ and on the outer cathode pads. The pads have a 576-fold segmentation in

<i class="" style="max-width:100%">z</i> and 32-fold in <i class="" style="max-width:100%">

ϕ</i> (11.25°), for a total of 18,432 readout channels. A radial drift electric field (<i class="" style="max-width:100%">E</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">r</sub>) is applied orthogonal to the axial solenoidal magnetic

field (<i class="" style="max-width:100%">B<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">z), making this a relatively uncommon configuration for a TPC<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 48" title="Fenker, H. et al. BoNus: development and use of a radial TPC using cylindrical GEMs. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 592, 273–286 (2008)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR48" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">48</a>,<a aria-label="Reference 49" title="Adamova, D. et al. The CERES/NA45 radial drift time projection chamber. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 593, 203–231 (2008)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR49" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">49</a>.

 This design choice was driven by factors including (1) the large aspect ratio of the height (approximately 230 cm) to the radial width (approximately 10 cm) of the available space, (2) the influence of the non-uniform magnetic fields (from the internal magnets

 and the solenoid fringe field) on the charge drift and (3) the capability to operate the detector at a lower or zero

<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">z</i></sub>. Due to this field configuration, an electron that drifts radially outwards due to

<i class="" style="max-width:100%">E</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">r</i></sub> is also displaced in

<i class="" style="max-width:100%">ϕ</i>, when <i class="" style="max-width:100%">

B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">z</i></sub> is present (Lorentz displacement). The angular deflection is around 9° for maximal drift length at

<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">z</i></sub> = 1 T.</p>

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">The barrel scintillator.</i></b> The barrel scintillator (BSC) surrounds the rTPC and provides additional information on annihilation events. In this work,

 it was mainly used to provide information on the event topology, as a part of the cosmic background rejection analysis (see below). The BSC is composed of 64 trapezoidal scintillator bars (Eljen Technology EJ-200) that are 2.6 m long and 2 cm thick. The bars

 are read out at each end by an array of six silicon photomultipliers of type SensL J-series, each photomultiplier having an active area of 6 mm × 6 mm. The analogue signals from the six SiPMs at each end (top or bottom) of a BSC bar are summed in a front-end

 card on the detector and sent through 5 m coaxial cables to a digitizer module and a time-to-digital converter for each of the 128 channels.</p>

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">Reconstruction.</i></b> A charged π-meson typically produces about three ionization clusters per millimetre of track length in the rTPC drift volume. The

 determination of the 3D position (space point) of the cluster from the detected signals in the pads and the wires requires a model of the charge drift process in the detector gas medium. We use a simulation<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 50" title="Schindler, H. & Veenhof, R. Garfield++ User Guide, Version 2023.4 (2023); 

                  https://garfieldpp.web.cern.ch/

                ." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR50" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">50</a></sup>

 based on Garfield++ that accounts for Lorentz displacement in the non-uniform <i class="" style="max-width:100%">

E</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">r</i></sub> and

<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><i class="" style="max-width:100%">z</i></sub> fields for a given gas condition. In our rTPC configuration, multiple clusters from the same incoming

 particle often register signals on the same wires or pads. A templated-based deconvolution method was used to infer the space points for these events. Given the set of space points, the particle trajectories are identified using an algorithm that finds the

 nearest neighbouring point. A least-squares method is employed to find the best fit with a functional form of a helix in three dimensions. Finally, the antihydrogen annihilation position, or vertex, is calculated by finding the point where at least two helices

pass closest to each other<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 47" title="Capra, A. et al. Design of a radial TPC for antihydrogen gravity measurement with ALPHA-g. JPS Conf. Proc. 18, 011015 (2017)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR47" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">47</a>.

 Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig9" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

4</a> shows a distribution of the reconstructed vertices from antiproton annihilations in a Penning trap, indicating a

<i class="" style="max-width:100%">z</i> vertex resolution of order 2 cm, which is considerably smaller than the 25.6 cm separation of the mirror coils A and G.</p>

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">Machine-learning suppression of the cosmic ray background.</i></b> Cosmic rays are the dominant source of background. The cosmic event rate of around 70 Hz

 is suppressed by a factor of approximately 350 by offline machine-learning analysis. Twenty selection variables that are sensitive to the topological differences between annihilation and background events are used as inputs to a boosted decision tree classifier<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 51" title="Hoecker, A. et al. TMVA - toolkit for multivariate data analysis. Preprint at 

                  https://arxiv.org/abs/physics/0703039

                 (2007)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR51" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">51</a></sup>.

 The machine-learning classifier is trained using experimental datasets of signal and background events. The signal sample (371,362 events) was obtained from antihydrogen produced during antiproton and positron mixing near

<i class="" style="max-width:100%">z</i> = 0, filtered to only include periods of high event rates to minimize cosmic contamination. The background sample (610,942 events) was collected when there were no antiprotons in the apparatus. None of the machine-learning

 variables in the training samples showed significant correlation with the vertical axis (<i class="" style="max-width:100%">z</i>). A classifier cut was chosen to optimize the significance for an expected 1 count of signal in a period of 8 seconds. This yields

 a detection efficiency of 0.65 ± 0.02 annihilations per readout trigger. The background rates depend slightly on

<i class="" style="max-width:100%">z</i> and are reported in the Table <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> caption.</p>

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">Top and bottom detection efficiencies.</i></b> The gravity measurement requires knowledge of the relative detection efficiencies for antihydrogen released

 in the defined ‘up’ and ‘down’ regions of the trap. The π-mesons from antihydrogen annihilating in these regions traverse slightly different amounts of material and magnetic fields. As discussed in the main text, the ±10<i class="" style="max-width:100%">g</i>

 datasets provide a direct calibration of the relative detection efficiencies, because the vast majority of annihilations occurs in only one region. We have performed two other calibration measurements: (1) similar to the above but with a slightly different

 antihydrogen release sequence and (2) a measurement where only one mirror was ramped down at a time, with the other being held at full field. These measurements gave a consistent relative efficiency, corroborating our ±10<i class="" style="max-width:100%">g</i>

 measurement.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Detector performance and laser calibration</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The stability of the detector high voltage, gas flow, temperature, and pressure were closely monitored during the measurement campaign; no trends that would affect the detector efficiency were observed. Regular accumulations

 of cosmic ray events were taken to monitor detector occupancy, noise levels and background rates. Throughout the campaign, 100% of the rTPC wires, more than 97% of the rTPC pads and more than 99% of the BSC channels were active. Data from faulty or noisy channels

 were removed from the analysis.</p>

<p class="" style="max-width:100%">A dedicated calibration system was developed to validate the Garfield++ charge drift simulation. A 266 nm pulsed laser illuminated nine aluminium strips (6 mm wide) placed along the inner cathode of the detector. This generates

 photoelectrons at well-defined <i class="" style="max-width:100%">z</i> and <i class="" style="max-width:100%">

ϕ</i> positions and at known times. Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a> shows good agreement between the calibration data and the simulation. The calibration also served to monitor variations of drift time influenced by environmental conditions throughout the measurement campaign. The track reconstruction analyses, performed

 by artificially varying the Garfield++ model values within the range indicated in Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a> (top and bottom panels), did not produce any significant changes in the reconstructed vertices, confirming the validity of our understanding of the detector and its robustness against the possible variations in operational conditions.</p>

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Field measurement and modelling, magnetic biases</h3>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Electron cyclotron resonance</h4>

<p class="" style="max-width:100%">In electron cyclotron resonance (ECR) magnetometry the magnetic field is deduced from the response of a test cloud of electrons to microwave radiation near its cyclotron frequency. The temperature of a single such test cloud,

subjected to a single frequency of microwave radiation, is destructively measured through slow extraction to a microchannel plate and phosphor screen assembly<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 52" title="Eggleston, D. L. et al. Parallel energy analyzer for pure electron plasma devices. Phys. Fluids B: Plasma Physics 4, 3432–3439 (1992)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR52" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">52</a>.

 A spectrum can then be mapped out by rapid repetition of such single exposures using the reservoir technique<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 53" title="Hunter, E. D. et al. Electron cyclotron resonance (ECR) magnetometry with a plasma reservoir. Phys. Plasmas 27, 032106 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">53</a>,<a aria-label="Reference 54" title="Hunter, E. D. et al. Plasma temperature measurement with a silicon photomultiplier (SiPM). Rev. Sci. Instrum. 91, 103502 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">54</a></sup>

 while sweeping the microwave frequency. We fit a Gaussian function to the spectrum to extract the peak frequency. Here, we apply no evaporative cooling to the test clouds before exposing them to microwaves. This serves to minimize the radial extent (around

 0.1 mm) of the test clouds and consequently their sensitivity to radial field gradients. This is necessary in the highly inhomogeneous magnetic fields in regions of the trap that are crucial to the current work. The microwave radiation is produced by a Keysight

 E8257D synthesizer, with a frequency resolution of 0.01 Hz and an amplitude accuracy, in the parameter range of interest, of ±1.3 dB.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">ECR during the measurement trials</h4>

<p class="" style="max-width:100%">During each of our experimental trials, we measure the magnetic field simultaneously at two fixed locations near the axial centres of the A and G coils immediately before and after the ramp-down of the mirrors, and again after

 zeroing all the currents in the internal magnets. This last measurement serves to monitor the stability of the background field over the course of many such trials. The simultaneous measurements are achieved by extracting and positioning two test clouds at

 a time and irradiating both with the same microwave pulse.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The measurements before the mirrors ramp down display a broadened spectrum due to the high field gradient and have a full width at half maximum of order 7 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 </sup>T,

 while measurements in the final well and background (external solenoid only) magnet configurations have a full width at half maximum of order 2 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 </sup>T. While significantly smaller

 spectral widths can be achieved by tuning the microwave parameters and the test clouds, the settings used in this work were chosen to encompass many of the current configurations in the same linear frequency sweep and to ensure robustness against small changes

 in the loaded reservoir across many experimental trials.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Rapid cycle ECR measurements</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The repetition rate of obtaining an ECR spectrum is limited by the time it takes to load and prepare the reservoir from which we extract the test clouds. For the measurements before and after the gravitational release ramps,

 we extract, expose, and dump 200 clouds to produce simultaneous field measurements near the mirror A/G coil centres in 67 s. By comparison, the reservoir was loaded in around 75 s. A faster repetition rate was obtained by using a reduced set of 25 microwave

 exposure frequencies to produce eight repeated measurements from the 200 test clouds. In addition, with careful tuning of the reservoir and the test cloud extraction, we can also extract more test clouds from a single reservoir; see the magnetron frequency

 magnetometry section below. As illustrated in Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

6</a>, we used this technique to track the decaying field immediately after the end of ramping down the mirror coils. The reservoir was loaded during the magnet ramp, so the resonance was hit within 3 s of the ramp completing. The fits to the data are sums

 of two exponential decays with differing time constants (roughly 20 s and 300 s).</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Field measurement using the electron magnetron frequency</h4>

<p class="" style="max-width:100%">We have developed a technique that uses the magnetron frequency of an electron plasma as a measure of the magnetic field at various axial positions in the ALPHA-g device. The measurements described below are taken offline.

 Using the reservoir technique<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 53" title="Hunter, E. D. et al. Electron cyclotron resonance (ECR) magnetometry with a plasma reservoir. Phys. Plasmas 27, 032106 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">53</a>,<a aria-label="Reference 54" title="Hunter, E. D. et al. Plasma temperature measurement with a silicon photomultiplier (SiPM). Rev. Sci. Instrum. 91, 103502 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">54</a></sup>

 we extract two thousand reproducible ‘electron clouds’, each containing about 1,000 electrons at a temperature of 100 K and a radius of 100 μm. Although patch potentials (unprogrammed potentials due to, for example, charged oxide layers) and voltage offsets

 cause the trapping potential to differ from an electrostatic model by about 1%, these potentials are reproducible from day to day to at least one part in 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">5</sup>. When a cloud is radially

 displaced from the trap centre and trapped by an electrostatic potential <i class="" style="max-width:100%">V</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">T</sub> approximated by

<span class="" style="max-width:100%">\({V}_{{\rm{T}}}\left(z,r\right)={k}_{2}({z}^{2}-{r}^{2}/2)\)</span>, where

<i class="" style="max-width:100%">k</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">2</sub> is determined by the electrode potentials, it orbits the centre at a frequency <i class="" style="max-width:100%">ω</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">r</sub> ,

 given by <span class="" style="max-width:100%">\({\omega }_{r}={k}_{2}/| B| \)</span>. Precise measurements of this frequency are performed in the following way:</p>

<ol class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">1.</span>

<p class="" style="max-width:100%">A cloud is extracted from the reservoir and moved axially to the desired measurement location.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">2.</span>

<p class="" style="max-width:100%">Patch potentials introduce a transverse electric field in the otherwise cylindrically symmetric Penning trap. When the trapping potential is weak (<i class="" style="max-width:100%">O</i>[0.5 V]), the magnetron orbit is no

 longer centred<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 55" title="Notte, J., Peurrung, A. J., Fajans, J., Chu, R. & Wurtele, J. S. Asymmetric stable equilibria of non-neutral plasmas. Phys. Rev. Lett. 69, 3056–3059 (1992)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR55" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">55</a>,<a aria-label="Reference 56" title="Mortensen, T. et al. Manipulation of the magnetron orbit of a positron cloud in a Penning trap. Phys. Plasmas 20, 012124 (2013)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR56" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">56</a></sup>.

 We quickly decrease the trapping voltage and wait (about 10 ms) for the cloud to arrive at a desired off-axis location.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">3.</span>

<p class="" style="max-width:100%">The trapping voltage is then quickly increased, and the cloud begins to orbit the trap centre. After a variable amount of time, it is released towards one of the multichannel plate (MCP) detectors (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). The final magnetron phase can be extracted from the cloud’s imaged position.</p>

</li></ol>

<p class="" style="max-width:100%">A single image does not suffice as a measurement of the magnetron frequency because the cloud’s total number of orbits is ambiguous. First, we image one cloud that orbits the trap for a short time

<i class="" style="max-width:100%">T</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">0 </sub>≈ 100 μs. Then we image

<i class="" style="max-width:100%">N</i> clouds that orbit in the 1 T magnetic field for a time

<span class="" style="max-width:100%">\({T}_{i}={T}_{0}+{1.4}^{n}\pi (1\,{\rm{T}})/{k}_{2}\)</span>, for

<span class="" style="max-width:100%">\({n}=1\)</span> to <i class="" style="max-width:100%">

N, that is, geometrically increasing the hold time. For several reasons, there is a variability in the final angular position of about 0.1–0.4 radians depending on the axial location of the measurement. The constant 1.4 is chosen such that before each measurement,

 the estimate of <span class="" style="max-width:100%">\({\omega }_{r}\)</span> is good enough that there will be no ambiguity in how many times the cloud orbited the trap centre. In this way, we can increase the total magnetron phase angle while having a roughly

 constant error. To extract the magnetic field from a precise measurement of <span class="" style="max-width:100%">

\({\omega }_{r}\)</span>, we calibrate <span class="" style="max-width:100%">\({\omega }_{r}\)</span> at a particular field measured with ECR, and we use the relationship

<span class="" style="max-width:100%">\({\omega }_{r}\propto 1/| B| \)</span> to measure the field in the presence of different magnet currents. Of course, there are corrections to this relationship, which are at most about one part in 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">4</sup>.</p>

<p class="" style="max-width:100%">This technique has been useful for measuring the magnetic field while the magnet currents are ramping. To do this, we image successive clouds after a time

<i class="" style="max-width:100%">T</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">f </sub>= 2,000(1 T)/<i class="" style="max-width:100%">k</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">2</sub> (that is,

 an amount of time such that the cloud would orbit about 2,000 radians in a 1 T field). As the field decreases, the magnetron frequency increases. Depending on the location in the trap, we perform measurements once every 30–50 ms, which means that, in a 20 s

 ramp, each cloud orbits the trap at most 5 radians more than the previous cloud. We track the total magnetron angle by initially employing a ‘geometrical increase’ operation before the field changes, then we add the angle deviation between successive clouds.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

7</a> shows an example measurement of a 20 s magnet ramp in the centre of mirror A. The first subplot shows the raw measurements. The second shows the result of subtracting the expected model for the magnetic field, which assumes it changes linearly between

 ECR-measured magnitudes before and after the ramp. The most striking feature is a nonlinear component of about 1 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−3 </sup>T, which we interpret as persistent currents being induced into

 superconducting material. When a magnet’s current is decreased by <span class="" style="max-width:100%">

\(\Delta I\)</span> from a starting value <span class="" style="max-width:100%">\({I}_{0}\)</span>, we observe a nonlinear component of the field that exponentially saturates with increasing

<span class="" style="max-width:100%">\(\Delta I\)</span>. For the mirror coils ramp-down used to measure gravity, the field is well approximated by</p>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">$$\left|B\right|\left(z,{I}_{0}-\Delta I\right)=A\left(z\right)\left[1-\exp \left(-\frac{\Delta I}{0.1346{I}_{0}}\right)\right].$$</span></p>

</div>

<p class="" style="max-width:100%">By performing this magnetron magnetic field measurement during 130 s magnet ramps in 20 axial locations, we measured

<i class="" style="max-width:100%">A</i>(<i class="" style="max-width:100%">z</i>), and this behaviour of the magnetic field was added to antihydrogen simulations (see below). The

<i class="" style="max-width:100%">A</i>(<i class="" style="max-width:100%">z</i>) produced by a mirror coil ramp-down looks similar to the nominal field produced by the mirror coils; it has two bumps centred on each coil. In other words, persistent currents

 resist a change in the magnetic field. We measure a small difference in <i class="" style="max-width:100%">

A(<i class="" style="max-width:100%">z) at the locations of mirror coils A and G that gives rise to the approximately exponentially saturating behaviour of the bias at early times in Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

6</a> (see below).</p>

<p class="" style="max-width:100%">The final subplot of Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

7</a> includes three corrections:</p>

<ol class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">1.</span>

<p class="" style="max-width:100%">The exponentially saturating persistent field used in the magnetic field model is subtracted.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">2.</span>

<p class="" style="max-width:100%">To image off-centre clouds on the MCP, additional normal conducting magnets near the MCP need to be energized. The 0.6–1.0 mT effect of these magnets is subtracted.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">3.</span>

<p class="" style="max-width:100%">The frequency <span class="" style="max-width:100%">

\({{\rm{\omega }}}_{r}\)</span> depends on the distance a cloud is displaced from the trap centre—in part because |<i class="" style="max-width:100%">B</i>| increases off-axis. The correction (about five parts in 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">3</sup>)

 from this effect is obtained from separate calibration measurements. It takes the form mΔ<i class="" style="max-width:100%">I</i> + b, so the final subplot includes constant, exponentially saturating and linear corrections.</p>

</li></ol>

<p class="" style="max-width:100%">Despite these corrections, the field shows some deviation from the ‘expectation’. First, the deviation is about −0.1 mT before and after the field starts changing. The most likely explanations are errors in the measurement

 technique that are linear in <span class="" style="max-width:100%">\(| B| \)</span> (including calibration error). While the field is changing, there is a positive deviation of 0.1 mT. This is a known effect from the induced current in a nearby magnet. Next,

 there are exceptional measurement points just after the magnet ramp starts and just after it ends; these are known effects of the magnet control system. There is also a small increase in the first second because the persistent current is not perfectly modelled

 by an exponentially saturating function. Only this last effect is not included in simulations of the experiment, but it occurs in the same way in both mirror coils and so does not affect the bias. In the end, the magnetron technique provides certainty that

 there are no other unmodelled effects in the on-axis magnetic field larger than 0.1 mT.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Similar data were taken for several biases at five locations near the centre of each mirror coil. Additionally, the magnetron technique was used to measure magnetic fields in 20 axial locations throughout the trap during the

 130 s magnet ramp-downs. These data were useful for identifying and quantifying the exponential saturation of persistent currents. The longer measurement time allowed for a more precise measurement of

<i class="" style="max-width:100%">A(z)</i>, which we later verified was consistent with what we observe in 20 s ramp-downs. An upcoming publication will provide a more detailed analysis of these data and description of the measurement.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Bias uncertainties</h4>

<p class="" style="max-width:100%">Table <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a> lists the estimated uncertainties in our calculation of the on-axis bias. Here we detail how each of those contributions is estimated. Firstly, each ECR spectrum taken exhibits a finite width constituting an uncertainty in the determination of the magnetic

field from that spectrum<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 53" title="Hunter, E. D. et al. Electron cyclotron resonance (ECR) magnetometry with a plasma reservoir. Phys. Plasmas 27, 032106 (2020)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">53</a>.

 Since the magnetic field difference (<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">G</sub> − <i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">A</sub>)

 is what enters the bias, we add in quadrature the fitted Gaussian widths from measurements in mirrors A and G. We then average over all valid ECR measurements at the beginning and end of the release ramp to get the ‘ECR spectrum width’ contribution.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The ‘repeatability of (<i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">G</sub> <i class="" style="max-width:100%">−</i> <i class="" style="max-width:100%">B</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">A</sub>)’

 contribution describes how well the magnetic field difference is repeated from one experimental trial to the next and is evaluated as the standard deviation of all valid bias measurements around the average in each set.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Due to background field gradients caused mainly by the octupole windings, the on-axis field maxima at the end of the ramp are shifted away from the geometric centres of the mirror coils as the currents decrease. We correct

 for this by mapping out the field maxima with high spatial resolution for every current configuration used (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2a</a>). Parabolic fits are then used to extract the true locations of the on-axis field maxima (saddle points in 3D), as well as the difference between the field measured at the two fixed locations during the gravity experiments and the true maxima. We take

 the average absolute residuals of the parabolic fits as an error in this correction, adding in quadrature the errors evaluated in the two mirrors and averaging over all current configurations. This is tabulated as ‘peak field size and

<i class="" style="max-width:100%">z</i>-location fit’.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The ‘field decay asymmetry (A to G) after ramp’ uncertainty arises because there is a delay (about 96 s) between the end of the mirror ramp and the measurement of the magnetic field. We expect a slight change in magnetic field

 in this time due to the decay of persistent currents induced by ramping the magnets. If this decay is not equal in the two mirror coils, there would be an error in the field difference measured. The fast repeat ECR described above allowed us to quantify the

 field decay and look for any asymmetry in a dedicated measurement that is shown in Extended Data Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

6</a>. Here we shift the data to overlap the fitted fields at 0 s and to best highlight any difference in decay rate. We observe a 6 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 </sup>T field change during the first 96 s after

 stopping the ramp, with no appreciable asymmetry between the two mirrors, nor a strong dependence on the exact current configuration. We take as a potential error the largest observed decay difference between the mirrors out of the three biases investigated.</p>

<p class="" style="max-width:100%">In the main text, we describe how the time-averaged bias for each current configuration is calculated by averaging the calculated bias present in the trap at the time of each annihilation event. This is illustrated in more

 detail in Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

8</a>, for a nominal bias of 0<i class="" style="max-width:100%">g</i>. The uncertainty we associate with this spread of biases is the standard deviation of the individual calculated biases of annihilation events. The number given for the ‘bias variation in

 time’ uncertainty in Table <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a> is averaged over all current configurations; individually, they range from 0.010<i class="" style="max-width:100%">g</i> to 0.035<i class="" style="max-width:100%">g</i>.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The bias calculations above rely on a field model to extract the bias at any time during the ramp. The field model is constrained both by ECR measurements of the field at various currents as well as magnetron frequency measurements

 (see below). To evaluate the accuracy of the on-axis bias in the model, we compared it to offline (that is, independent of the experimental gravity trials) ECR measurements taken in both mirrors at 10 points along the nominal magnet ramps, making sure to match

 the magnet ramp history and resulting induced persistent currents to the gravity trials. We repeated these measurements for five different current configurations and define the global average of absolute residuals to be the ‘field modelling’ uncertainty.</p>

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Simulations of the dynamics of trapped antihydrogen</h3>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Field model</h4>

<p class="" style="max-width:100%">A field model was developed to include all knowledge of the magnetic trap during the mirror A/G ramp-down. The model was used to derive the on-axis trap biases and to simulate the three-dimensional trajectories of atoms in

 the trap.</p>

<p class="" style="max-width:100%">For the external (1 T) solenoid, an ideal field was first calculated from the designed winding geometry. This was compared to field measurements made with a rubber sample NMR probe in the empty solenoid bore. The difference

 between the two was deconvolved, using singular value decomposition, to yield current density perturbations on the solenoidal windings. The subsequent installation of the inner cryostat and coils into the external solenoid perturbed its field. The change,

mapped on-axis by ECR, was deconvolved into a model solenoidal current distribution overlapping the inner superconducting windings. The ECR-measured background field was replicated in the field model to within 5 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 T.

 In the simulation, this background field was assumed to be static during the A/G ramp-down.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The field contributions from the octupoles and mirror coils were computed from winding geometries measured during fabrication. The model windings were slightly offset and scaled to best match the ECR mapping of individual

 magnets. The currents used in the field model during the A/G ramp-down were measured experimentally using direct-current current-transformers (DCCTs). The experimental current histories had a sample rate of 10 kHz and were filtered by removing Fourier components

 above 1 kHz before being applied in the field model.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Field measurements made during the mirror A/G ramp, with all windings energized together, revealed field contributions that did not originate from the applied current in any individual winding. We model these contributions

 in two parts: an exponentially saturating component derived from the magnetron measurements described above, and a residual linear component that further improves the agreement with the aggregate field measurements. These contributions, approximately 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−3 </sup>T

 in magnitude, were included in the field model using a time- and <i class="" style="max-width:100%">

z</i>-dependent solenoidal current distribution located approximately where the inner superconducting windings are located.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Putting all contributions together, the field model produced fields that agreed with online ECR, offline ECR and magnetron measurements to a standard deviation of around 2 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5 </sup>T

 overall and around 1 × 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−6 </sup>T near the trap saddle points at coils A and G. The former value, converted to units of bias, is quoted in Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a> as the ‘field modelling’ uncertainty.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Trajectory computation</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The field magnitudes were precomputed, stored in a regular grid of 0.5 mm spacing, and interpolated via a third-order polynomial for the trajectory simulation. The field interpolation was fractionally accurate to 10<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−5</sup>

 near the cylindrical vacuum wall where the fields had high spatial variations, and was substantially better away from the wall.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Atoms were evolved in time using a leapfrog stepping algorithm. The time step was chosen individually for each atom and was either 1 μs or an interval such that length traversed per step was no longer than 0.03 mm at all times,

 whichever was smaller. Stepping was terminated when a trajectory reached the inner Penning trap electrode surface, the UHV beam pipe, or two artificial axial stops located outside the region where atom annihilations are registered by the detector.</p>

<p class="" style="max-width:100%">The trajectory simulation was made in two parts. (1) To model the initial catching and accumulation process, atoms were initialized near the bottom of the trap. The positions were uniformly distributed over a cylinder of 1 mm

radius and 5 mm length. The velocity was drawn from a 50 K Maxwellian distribution. The atoms were initialized with a principal quantum number of 30 and allowed to radiatively cascade down to the ground state using the method described by Topçu and Robicheaux<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 57" title="Topçu, T. & Robicheaux, F. Radiative cascade of highly excited hydrogen atoms in strong magnetic fields. Phys. Rev. A 73, 043405 (2006)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR57" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">57</a>.

 Each atom was evolved for a randomly selected duration between 0 and 14,400 s to simulate the gradual accumulation of antihydrogen during ‘stacking’. The 6,726 atoms that remained trapped after their specified duration were retained. (2) These atoms were evolved

 in time through the long octupole and the A/G mirror coils ramp-down using various trap biases and under various assumed gravitational accelerations. The time and location of annihilation were recorded, from which the escape bias curves in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>, Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> and Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2</a> were derived.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Systematic uncertainties</h4>

<p class="" style="max-width:100%">In addition to the escape curves, other results from the simulation have been compared to the experiment. The escape time and axial position distributions of annihilation vertices during the LOc and mirror A/G ramp-down windows

 showed good agreement. On the other hand, the behaviour of atoms that remained after the A/G ramp-down differed. (Note that these atoms do not contribute to escape curves.) In the simulation, one annihilation in the LOc window corresponded to 0.08 annihilations

 during the hold after the A/G ramp-down, and 0.51 during the subsequent OcB ramp-down. In the experiment, these numbers were 0.27 and 0.10. This meant fewer atoms than expected survived the A/G ramp-down, and more atoms were driven out of the trap during the

 hold despite the trap field remaining nominally unchanged.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Given these differences, parameters in the simulation were perturbed to establish the robustness of the escape curve, and to obtain the uncertainty shown in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a> and quoted in the measured value of the antihydrogen acceleration towards the Earth. We considered the following:</p>

<ol class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">1.</span>

<p class="" style="max-width:100%">The disagreement in the fraction of atoms surviving the A/G ramp-down was found to be consistent with the simulation not having initialized the atoms’ energy in the same way as the experiment. As in our previous work<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 21" title="Amole, C. et al. Description and first application of a new technique to measure the gravitational mass of antihydrogen. Nat. Commun. 4, 1785 (2013)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR21" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">21</a></sup>,

 uniform and linear initial energy distributions were simulated by bootstrapping the results of the nominal 50 K Maxwellian initial energy simulation. The escape curves resulting from these distributions tended to have lower central slopes compared to the nominal

 curve, but the point of balanced escape remained unchanged. The uncertainty in the simulated escape curve due to this analysis of the total initial energy distribution is included in the uncertainty band in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>. This demonstrated that the escape curve was not sensitive to even drastic changes to the initial condition of the atoms.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">2.</span>

<p class="" style="max-width:100%">The higher-than-expected annihilation count during the hold after the A/G ramp-down was consistent with an energy exchange between the transverse and parallel degrees of freedom that was not predicted. An artificial, unphysical

 exchange mechanism was therefore introduced to the simulation where atoms received random velocity deflections during their evolution. The strength of this artificial deflection was constrained by the timing of escapes, as excessive exchange forced atoms to

 escape early. Within this constraint, no changes to the escape curve were observed.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">3.</span>

<p class="" style="max-width:100%">Multipolar perturbations with zero component on axis can alter the escape balance of the experiment while eluding ECR and magnetron measurements. Dipole, quadrupole, sextupole and octupole field perturbations were applied

 to the bottom half (<i class="" style="max-width:100%">z</i> < 0) of the trap to maximize the induced asymmetry. Assuming these perturbations arose from error in the radial positioning of the OcB conductor, the multipolar fields were constrained by the accuracy

 with which the winding was fabricated (around 10 μm). Assuming the field perturbation arose from persistence effect, the multipolar fields were constrained by the critical current of NbTi. The former resulted in a stronger perturbation and was simulated. The

 octupole mode perturbation had the most significant impact on the escape curve and effected a maximum

<span class="" style="max-width:100%">\(\pm 0.26g\)</span> offset along the bias axis. The central slope was unchanged by the perturbations. The uncertainty (one standard deviation of an assumed flat distribution, Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a>) in the simulated escape curve due to the octupole mode perturbation is included in the orange uncertainty band in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">4.</span>

<p class="" style="max-width:100%">Other field perturbations that were consistent with on-axis magnetometry measurements included transverse offset of the axis of the A and G coils from the OcB axis, and angular misalignment of the external solenoid. These

 resulted in no change to the escape curve within the mechanical constraints.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none"><span class="" style="max-width:100%">5.</span>

<p class="" style="max-width:100%">Mechanical vibration of the trap magnets could heat the trapped atoms and alter their dynamics. This was simulated and no changes to the escape curve were observed at vibration amplitudes below obviously audible/tactile limits.</p>

</li></ol>

<p class="" style="max-width:100%">For each bias value on the escape curve, the largest positive and negative deviations from the unperturbed

<i class="" style="max-width:100%">P<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn resulting from the above perturbations were chosen for the band displayed in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Magnets and magnet controls</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The ALPHA-g magnetic trap is generated from superconducting windings housed in two cryostats: the outer cryostat houses a solenoid and shim coils that provide the uniform axial background magnetic field of 1 T needed for plasma

confinement in the Penning trap, while the inner one contains 21 distinct superconducting circuits<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">58,<span class="x_converted-anchor" style="max-width:100%">59,<a aria-label="Reference 60" title="Granum, P. Measuring the Properties of Antihydrogen. PhD thesis, Aarhus Univ. (2022)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR60" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">60</a>.

 Figure <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> in the main text shows the subset of magnets in use for this study. Mirrors A and G are used to provide axial confinement to the anti-atoms as well as to control the release and are energized in series up to approximately 70 A by a CAENELS FAST-PS-1K5

 operating in voltage controlled current supply mode (16-bit analogue to digital input with analogue bandwidth of 1 kHz). An additional, much smaller, differential current is applied in parallel to mirror G alone, using a Kepco BOP 20-10 in voltage controlled

 current supply mode (analogue input with 10 kHz bandwidth) (Extended Data Fig. <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig14" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

9</a>). We label the series and differential circuits as MAG and MGDiff respectively. This connection scheme ensures that any noise or drift in MAG is shared between both coils and thus has a small impact on the up–down balance of the trap. Extended Data Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a> details the power supply and performance characteristics of the circuits used in the atom trap region.</p>

<p class="" style="max-width:100%">We use PM Special Measuring Systems TOPACC Zero-Flux DCCTs installed on the magnet current leads to actively monitor the current supplied to the magnets. The MGDiff circuit was measured using 30 turns of its lead through its

 DCCT head. Calibrated accuracy of the units is about 25 ppm of the DCCT’s full scale (around 2.5 mA-turn), with less than 1 ppm drift expected over the course of this experiment. Full-scale output of the DCCT is transmitted by a ±10 V signal with an output

 small-signal bandwidth of 500 kHz. The DCCT output voltages were digitized with 24-bit ±10 V National Instruments NI-9239 cRIO ADC modules at a rate of 50 kS s<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1</sup>. Firmware on the NI

 cRIO FPGA recorded a running average of this signal at a rate of 10 kS s<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1</sup>. This measurement was used for proportional–integral–derivative (PID)-based closed-loop control of the magnet

 power supplies (excluding the external solenoid supplies) to compensate for non-linearities in the QPU circuits and internal drift of the power supplies. Current programming voltages for power supplies were generated by NI-9264 analogue output modules with

 16-bit resolution. Parallel readout of all monitored and control voltages was recorded at 10 kS s<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">−1</sup> by the firmware, with jitter on the order of 1 μs and clock drift relative to the

 main data acquisition system at the 10 ppm level.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Currents measured during 20 s and 130 s ramp-downs achieved run-to-run repeatability within the operating noise level of the magnet systems (Extended Data Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>). Deviations from the requested current included a consistent and constant current offset of 1.5 mA during the 20 s linear ramps and 0.22 mA for 130 s linear ramps. These offsets were due to lag in the PID control loop. In addition, a consistent overshoot

 transient at the start and end of the ramps was produced by the PID control of the MAG series circuit. The deviations of the MAG series current from the programmed linear ramp directly affect the atom trap depth and also introduce a bias field error due to

 the roughly 1% construction difference between coils. For the 20 s ramp, this was a swing of less than 80 mA (bias 0.017<i class="" style="max-width:100%">g</i>) over approximately 200 ms at the start of the ramp and less than 65 mA at the end of the ramp

 (bias 0.014<i class="" style="max-width:100%">g</i>, or 12% of final well depth). For the 130 s ramp the start transient was less than 15 mA (bias 0.0032<i class="" style="max-width:100%">g</i>) over 200 ms and less than 12 mA (bias 0.0025<i class="" style="max-width:100%">g</i>,

 2% of final well depth) over approximately 200 ms.</p>

<p class="" style="max-width:100%">During release measurements, currents were inductively coupled into mirrors B, C, D, E and F (unpowered and shorted through resistors), though not in the Background and Transfer coils (disconnected during this study). The

 respective currents in mirrors B through F were measured during release ramp-downs to be 7.9 mA, 2.6 mA, 2.1 mA, 2.6 mA and 8.1 mA during 20 s ramps, and 1.2 mA, 0.4 mA, 0.3 mA, 0.4 mA and 1.3 mA during 130 s ramps. These contribute to bias magnetic field

 errors at a level well below 0.01<i class="" style="max-width:100%">g</i>. All measured currents were included in the numerical simulations of the experiment.</p>

<h4 class="" style="font-size:1em; margin:1em 0px; max-width:100%">Analysis for escape curve and gravitational acceleration</h4>

<p class="" style="max-width:100%">The analysis begins by aggregating the time and axial location of antihydrogen annihilations reconstructed during the mirror ramp-down for each bias. Next we apply the

<i class="" style="max-width:100%">z</i> and time cuts, described in the main text, to the data. Using experimental calibration samples with biases of −10<i class="" style="max-width:100%">g</i> and +10<i class="" style="max-width:100%">g</i>, for which antihydrogen

 is largely forced to escape upwards or downwards, we calibrate the efficiencies in the up and down regions of the detector. The cosmic background rates across the trap are constrained using data obtained while the trap is empty.</p>

<p class="" style="max-width:100%">We perform a likelihood analysis<sup class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em"><a aria-label="Reference 61" title="Stan Development Team. Stan Modeling Language Users Guide and Reference Manual, 2.32. Stan 

                  https://mc-stan.org

                 (2023)." href="/articles/s41586-023-06527-1#ref-CR61" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">61</a></sup>

 to determine the probability to escape downwards, <i class="" style="max-width:100%">

P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> (or equivalently the asymmetry

<i class="" style="max-width:100%">A</i> between the downward and upward escaping anti-atoms

<i class="" style="max-width:100%">A</i> = 2<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn </sub>− 1), at each bias. The credible intervals for

<i class="" style="max-width:100%">P<sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn are shown in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Using the simulation, we then find the set of simulated downward escape probabilities,

<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">sim</sub>, at the measurement biases, for a range of simulated values of the gravitational acceleration

<i class="" style="max-width:100%">a</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">gsim</sub>, and perform a likelihood analysis on the experimental data to estimate

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\)</span>. The results are cross-checked by repeating the analysis with different fiducial cuts in

<i class="" style="max-width:100%">t</i> and <i class="" style="max-width:100%">z</i> and with the 130 s ramp data.</p>

<p class="" style="max-width:100%">We estimate the significance of having observed the effect of gravity on antihydrogen from the asymptotic distribution of the likelihood ratio between the models with zero and the extracted value of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\)</span>.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Counting statistics are included in the likelihood analysis by assuming that the counts in the mirror release in the up and down regions and the LOc counts at each bias are sampled from independent Poisson distributions with

 the mean specified in terms of the experimental parameters.</p>

<p class="" style="max-width:100%">Systematic uncertainties are included by allowing the parameters that enter the likelihood analysis to vary according to their experimental uncertainties (where available) or within plausible ranges. The dominant source of

 systematic uncertainty in estimating <i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> is the calibration of the detector efficiencies in the up and down regions. The dominant source of error

 in calculating <span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\)</span> is related to errors in the simulation model arising from uncertainties in the off-axis magnetic field. Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

3</a> provides a breakdown of the contributions considered for the total uncertainty.</p>

</div>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Data availability</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The datasets generated during and/or analysed during the current study are available from the corresponding author (<a href="mailto:jeffrey.hangst@cern.ch" class="">jeffrey.hangst@cern.ch</a>) on reasonable request.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Code availability</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The codes used for modelling or analysis in the current study are available from the corresponding author (<a href="mailto:jeffrey.hangst@cern.ch" class="">jeffrey.hangst@cern.ch</a>) on reasonable request.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">References</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<ol class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Einstein, A. Fundamental Ideas of the General Theory of Relativity and the Application of this Theory in Astronomy. In

<i class="" style="max-width:100%">Proc. Prussian Academy of Sciences</i> (1915).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Dyson, F. W., Eddington, A. S. & Davidson, C. A determination of the deflection of light by the Sun’s gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919.

<i class="" style="max-width:100%">Philos. Trans. Royal Soc. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

220</b>, 291–333 (1920).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1920RSPTA.220..291D" aria-label="ADS reference 2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">ADS</a> 

<a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 2" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=A%20determination%20of%20the%20deflection%20of%20light%20by%20the%20Sun%E2%80%99s%20gravitational%20field%2C%20from%20observations%20made%20at%20the%20total%20eclipse%20of%20May%2029%2C%201919&journal=Philos.%20Trans.%20Royal%20Soc.%20A&volume=220&pages=291-333&publication_year=1920&author=Dyson%2CFW&author=Eddington%2CAS&author=Davidson%2CC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Abbott, B. P. et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

116</b>, 061102 (2016).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.116.061102" aria-label="Article reference 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2016PhRvL.116f1102A" aria-label="ADS reference 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3707758" aria-label="MathSciNet reference 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

MathSciNet</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:STN:280:DC%2BC28jltVGjug%3D%3D" aria-label="CAS reference 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=26918975" aria-label="PubMed reference 3" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 3" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=%28LIGO%20Scientific%20Collaboration%20and%20Virgo%20Collaboration%29%20Observation%20of%20Gravitational%20Waves%20from%20a%20Binary%20Black%20Hole%20Merger&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.116.061102&volume=116&publication_year=2016&author=Abbott%2CBP" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Dirac, P. A. M. The quantum theory of the electron.

<i class="" style="max-width:100%">Proc. R. Soc. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

117</b>, 610–624 (1928).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1928RSPSA.117..610D" aria-label="ADS reference 4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">ADS</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://www.emis.de/MATH-item?54.0973.01" aria-label="MATH reference 4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

MATH</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 4" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20quantum%20theory%20of%20the%20electron&journal=Proc.%20R.%20Soc.%20A&volume=117&pages=610-624&publication_year=1928&author=Dirac%2CPAM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Anderson, C. D. The positive electron. <i class="" style="max-width:100%">

Phys. Rev.</i> <b class="" style="max-width:100%">43</b>, 491–494 (1933).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRev.43.491" aria-label="Article reference 5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1933PhRv...43..491A" aria-label="ADS reference 5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaA3sXis1eitg%3D%3D" aria-label="CAS reference 5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 5" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20positive%20electron&journal=Phys.%20Rev.&doi=10.1103%2FPhysRev.43.491&volume=43&pages=491-494&publication_year=1933&author=Anderson%2CCD" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Nieto, M. M. & Goldman, T. The arguments against “antigravity” and the gravitational acceleration of antimatter.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Reports</i> <b class="" style="max-width:100%">

205</b>, 221–281 (1991).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2F0370-1573%2891%2990138-C" aria-label="Article reference 6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1991PhR...205..221N" aria-label="ADS reference 6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK3MXlvFWjtLk%3D" aria-label="CAS reference 6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 6" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20arguments%20against%20%E2%80%9Cantigravity%E2%80%9D%20and%20the%20gravitational%20acceleration%20of%20antimatter&journal=Phys.%20Reports&doi=10.1016%2F0370-1573%2891%2990138-C&volume=205&pages=221-281&publication_year=1991&author=Nieto%2CMM&author=Goldman%2CT" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hajdu Hajdukovic, D. S. Quantum vacuum and virtual gravitational dipoles: the solution to the dark energy problem?

<i class="" style="max-width:100%">Astrophys. Space Sci.</i> <b class="" style="max-width:100%">

339</b>, 1–5 (2012).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10509-012-0992-y" aria-label="Article reference 7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2012Ap%26SS.339....1H" aria-label="ADS reference 7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.emis.de/MATH-item?1255.83146" aria-label="MATH reference 7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

MATH</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 7" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Quantum%20vacuum%20and%20virtual%20gravitational%20dipoles%3A%20the%20solution%20to%20the%20dark%20energy%20problem%3F&journal=Astrophys.%20Space%20Sci.&doi=10.1007%2Fs10509-012-0992-y&volume=339&pages=1-5&publication_year=2012&author=Hajdu%20Hajdukovic%2CDS" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Dimopoulos, C., Stamokostas, G. L., Gkouvelis, L. & Trigger, S. Hubble law and acceleration curve energies in a repulsive matter-antimatter galaxies simulation.

<i class="" style="max-width:100%">Astropart. Phys.</i> <b class="" style="max-width:100%">

147</b>, 102806 (2023).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.astropartphys.2022.102806" aria-label="Article reference 8" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 8" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Hubble%20law%20and%20acceleration%20curve%20energies%20in%20a%20repulsive%20matter-antimatter%20galaxies%20simulation&journal=Astropart.%20Phys.&doi=10.1016%2Fj.astropartphys.2022.102806&volume=147&publication_year=2023&author=Dimopoulos%2CC&author=Stamokostas%2CGL&author=Gkouvelis%2CL&author=Trigger%2CS" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Villata, M. CPT symmetry and antimatter gravity in general relativity.

<i class="" style="max-width:100%">Eur. Phys. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

94</b>, 20001 (2011).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1209%2F0295-5075%2F94%2F20001" aria-label="Article reference 9" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2011EL.....9420001V" aria-label="ADS reference 9" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 9" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=CPT%20symmetry%20and%20antimatter%20gravity%20in%20general%20relativity&journal=Eur.%20Phys.%20Lett.&doi=10.1209%2F0295-5075%2F94%2F20001&volume=94&publication_year=2011&author=Villata%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Benoit-Lévy, A. & Chardin, G. Introducing the Dirac-Milne universe.

<i class="" style="max-width:100%">Astron. Astrophys</i> <b class="" style="max-width:100%">

537</b>, A78 (2012).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1051%2F0004-6361%2F201016103" aria-label="Article reference 10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2012A%26A...537A..78B" aria-label="ADS reference 10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 10" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Introducing%20the%20Dirac-Milne%20universe&journal=Astron.%20Astrophys&doi=10.1051%2F0004-6361%2F201016103&volume=537&publication_year=2012&author=Benoit-L%C3%A9vy%2CA&author=Chardin%2CG" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Touboul, P. et al. MICROSCOPE Mission: final results of the test of the equivalence principle.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

129</b>, 121102 (2022).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.129.121102" aria-label="Article reference 11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2022PhRvL.129l1102T" aria-label="ADS reference 11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB38XisFKltL3P" aria-label="CAS reference 11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=36179190" aria-label="PubMed reference 11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 11" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=MICROSCOPE%20Mission%3A%20final%20results%20of%20the%20test%20of%20the%20equivalence%20principle&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.129.121102&volume=129&publication_year=2022&author=Touboul%2CP" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Witteborn, F. C. & Fairbank, W. M. Experiments to determine the force of gravity on single electrons and positrons.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

220</b>, 436 (1968).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2F220436a0" aria-label="Article reference 12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1968Natur.220..436W" aria-label="ADS reference 12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 12" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Experiments%20to%20determine%20the%20force%20of%20gravity%20on%20single%20electrons%20and%20positrons&journal=Nature&doi=10.1038%2F220436a0&volume=220&publication_year=1968&author=Witteborn%2CFC&author=Fairbank%2CWM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Andresen, G. B. et al. Evaporative cooling of antiprotons to cryogenic temperatures.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

105</b>, 013003 (2010).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.105.013003" aria-label="Article reference 13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2010PhRvL.105a3003A" aria-label="ADS reference 13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:STN:280:DC%2BC3cfltFagsg%3D%3D" aria-label="CAS reference 13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=20867439" aria-label="PubMed reference 13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 13" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Evaporative%20cooling%20of%20antiprotons%20to%20cryogenic%20temperatures&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.105.013003&volume=105&publication_year=2010&author=Andresen%2CGB" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Apostolakis, A. et al. Tests of the equivalence principle with neutral kaons.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Lett. B</i> <b class="" style="max-width:100%">

452</b>, 425 (1999).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2FS0370-2693%2899%2900271-3" aria-label="Article reference 14" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1999PhLB..452..425C" aria-label="ADS reference 14" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK1MXjt1eis7k%3D" aria-label="CAS reference 14" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 14" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Tests%20of%20the%20equivalence%20principle%20with%20neutral%20kaons&journal=Phys.%20Lett.%20B&doi=10.1016%2FS0370-2693%2899%2900271-3&volume=452&publication_year=1999&author=Apostolakis%2CA" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Borchert, M. J. et al. A 16-parts-per-trillion measurement of the antiproton-to-proton charge–mass ratio.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

601</b>, 53–57 (2022).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41586-021-04203-w" aria-label="Article reference 15" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2022Natur.601...53B" aria-label="ADS reference 15" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB38XltVGiug%3D%3D" aria-label="CAS reference 15" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=34987217" aria-label="PubMed reference 15" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 15" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=A%2016-parts-per-trillion%20measurement%20of%20the%20antiproton-to-proton%20charge%E2%80%93mass%20ratio&journal=Nature&doi=10.1038%2Fs41586-021-04203-w&volume=601&pages=53-57&publication_year=2022&author=Borchert%2CMJ" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hughes, R. J. & Holzscheiter, M. H. Constraints on the gravitational properties of antiprotons and positrons from cyclotron-frequency measurements.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

66</b>, 854–857 (1991).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.66.854" aria-label="Article reference 16" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1991PhRvL..66..854H" aria-label="ADS reference 16" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK3MXhtlSqtLk%3D" aria-label="CAS reference 16" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=10043923" aria-label="PubMed reference 16" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 16" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Constraints%20on%20the%20gravitational%20properties%20of%20antiprotons%20and%20positrons%20from%20cyclotron-frequency%20measurements&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.66.854&volume=66&pages=854-857&publication_year=1991&author=Hughes%2CRJ&author=Holzscheiter%2CMH" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Amoretti, M. et al. Production and detection of cold antihydrogen atoms.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

419</b>, 456–459 (2002).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature01096" aria-label="Article reference 17" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2002Natur.419..456A" aria-label="ADS reference 17" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BD38XnsFais7k%3D" aria-label="CAS reference 17" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=12368849" aria-label="PubMed reference 17" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 17" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Production%20and%20detection%20of%20cold%20antihydrogen%20atoms&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature01096&volume=419&pages=456-459&publication_year=2002&author=Amoretti%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Andresen, G. B. et al. Trapped antihydrogen. <i class="" style="max-width:100%">

Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">468</b>, 673–676 (2010).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature09610" aria-label="Article reference 18" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2010Natur.468..673A" aria-label="ADS reference 18" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC3cXhsVGhsrzN" aria-label="CAS reference 18" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=21085118" aria-label="PubMed reference 18" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 18" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Trapped%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature09610&volume=468&pages=673-676&publication_year=2010&author=Andresen%2CGB" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Cesar, C. L. Trapping and spectroscopy of hydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Hyp. Interact.</i> <b class="" style="max-width:100%">

109</b>, 293–304 (1997).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1012673921413" aria-label="Article reference 19" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1997HyInt.109..293C" aria-label="ADS reference 19" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK2sXltlyrt7c%3D" aria-label="CAS reference 19" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 19" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Trapping%20and%20spectroscopy%20of%20hydrogen&journal=Hyp.%20Interact.&doi=10.1023%2FA%3A1012673921413&volume=109&pages=293-304&publication_year=1997&author=Cesar%2CCL" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Gabrielse, G. Trapped antihydrogen for gravitation studies: is it possible?

<i class="" style="max-width:100%">Hyp. Interact.</i> <b class="" style="max-width:100%">

44</b>, 349–356 (1988).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1007%2FBF02398683" aria-label="Article reference 20" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1989HyInt..44..349G" aria-label="ADS reference 20" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 20" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Trapped%20antihydrogen%20for%20gravitation%20studies%3A%20is%20it%20possible%3F&journal=Hyp.%20Interact.&doi=10.1007%2FBF02398683&volume=44&pages=349-356&publication_year=1988&author=Gabrielse%2CG" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Amole, C. et al. Description and first application of a new technique to measure the gravitational mass of antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nat. Commun.</i> <b class="" style="max-width:100%">

4</b>, 1785 (2013).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fncomms2787" aria-label="Article reference 21" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2013NatCo...4.1785A" aria-label="ADS reference 21" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=23653197" aria-label="PubMed reference 21" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 21" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Description%20and%20first%20application%20of%20a%20new%20technique%20to%20measure%20the%20gravitational%20mass%20of%20antihydrogen&journal=Nat.%20Commun.&doi=10.1038%2Fncomms2787&volume=4&publication_year=2013&author=Amole%2CC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Antihydrogen accumulation for fundamental symmetry tests.

<i class="" style="max-width:100%">Nat. Commun.</i> <b class="" style="max-width:100%">

8</b>, 681 (2017).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41467-017-00760-9" aria-label="Article reference 22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2017NatCo...8..681A" aria-label="ADS reference 22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:STN:280:DC%2BC1M%2Fit12isg%3D%3D" aria-label="CAS reference 22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=28947794" aria-label="PubMed reference 22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5613003" aria-label="PubMed Central reference 22" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed Central</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 22" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Antihydrogen%20accumulation%20for%20fundamental%20symmetry%20tests&journal=Nat.%20Commun.&doi=10.1038%2Fs41467-017-00760-9&volume=8&publication_year=2017&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Baker, C. J. et al. Laser cooling of antihydrogen atoms.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

592</b>, 35–42 (2021).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41586-021-03289-6" aria-label="Article reference 23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2021Natur.592...35B" aria-label="ADS reference 23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB3MXotVWkt78%3D" aria-label="CAS reference 23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=33790445" aria-label="PubMed reference 23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8012212" aria-label="PubMed Central reference 23" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed Central</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 23" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Laser%20cooling%20of%20antihydrogen%20atoms&journal=Nature&doi=10.1038%2Fs41586-021-03289-6&volume=592&pages=35-42&publication_year=2021&author=Baker%2CCJ" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Amole, C. et al. Resonant quantum transitions in trapped antihydrogen atoms.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

483</b>, 439–443 (2012).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature10942" aria-label="Article reference 24" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2012Natur.483..439A" aria-label="ADS reference 24" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC38XjtlOksrs%3D" aria-label="CAS reference 24" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=22398451" aria-label="PubMed reference 24" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 24" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Resonant%20quantum%20transitions%20in%20trapped%20antihydrogen%20atoms&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature10942&volume=483&pages=439-443&publication_year=2012&author=Amole%2CC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Observation of the hyperfine spectrum of antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

548</b>, 66–69 (2017).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature23446" aria-label="Article reference 25" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2017Natur.548...66A" aria-label="ADS reference 25" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC2sXht1yisbfI" aria-label="CAS reference 25" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=28770838" aria-label="PubMed reference 25" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 25" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Observation%20of%20the%20hyperfine%20spectrum%20of%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature23446&volume=548&pages=66-69&publication_year=2017&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Observation of the 1S-2S transition in antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

541</b>, 506–510 (2017).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature21040" aria-label="Article reference 26" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2017Natur.541..506A" aria-label="ADS reference 26" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC2sXhs1KqtLs%3D" aria-label="CAS reference 26" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=28005057" aria-label="PubMed reference 26" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 26" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Observation%20of%20the%201S-2S%20transition%20in%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature21040&volume=541&pages=506-510&publication_year=2017&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Characterization of the 1S–2S transition in antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

557</b>, 71–75 (2018).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41586-018-0017-2" aria-label="Article reference 27" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2018Natur.557...71A" aria-label="ADS reference 27" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC1cXosVCnsrg%3D" aria-label="CAS reference 27" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=29618820" aria-label="PubMed reference 27" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6784861" aria-label="PubMed Central reference 27" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed Central</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 27" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Characterization%20of%20the%201S%E2%80%932S%20transition%20in%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fs41586-018-0017-2&volume=557&pages=71-75&publication_year=2018&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Observation of the 1S-2P Lyman-alpha transition in antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

561</b>, 211–215 (2018).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41586-018-0435-1" aria-label="Article reference 28" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2018Natur.561..211A" aria-label="ADS reference 28" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC1cXhsFOgsLrO" aria-label="CAS reference 28" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=30135588" aria-label="PubMed reference 28" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6786973" aria-label="PubMed Central reference 28" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed Central</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 28" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Observation%20of%20the%201S-2P%20Lyman-alpha%20transition%20in%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fs41586-018-0435-1&volume=561&pages=211-215&publication_year=2018&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Investigation of the fine structure of antihydrogen.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

578</b>, 375–380 (2020).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41586-020-2006-5" aria-label="Article reference 29" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2020Natur.578..375A" aria-label="ADS reference 29" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 29" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Investigation%20of%20the%20fine%20structure%20of%20antihydrogen&journal=Nature&doi=10.1038%2Fs41586-020-2006-5&volume=578&pages=375-380&publication_year=2020&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Maury, S. The antiproton decelerator: AD. <i class="" style="max-width:100%">

Hyp. Interact.</i> <b class="" style="max-width:100%">109</b>, 43–52 (1997).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1012632812327" aria-label="Article reference 30" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1997HyInt.109...43M" aria-label="ADS reference 30" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK2sXltlyrsbc%3D" aria-label="CAS reference 30" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 30" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20antiproton%20decelerator%3A%20AD&journal=Hyp.%20Interact.&doi=10.1023%2FA%3A1012632812327&volume=109&pages=43-52&publication_year=1997&author=Maury%2CS" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Carli, C. et al. ELENA: bright perspectives for low energy antiproton physics.

<i class="" style="max-width:100%">Nuclear Physics News</i> <b class="" style="max-width:100%">

32</b>, 21–27 (2022).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1080%2F10619127.2022.2100646" aria-label="Article reference 31" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2022NPNew..32...24C" aria-label="ADS reference 31" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 31" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=ELENA%3A%20bright%20perspectives%20for%20low%20energy%20antiproton%20physics&journal=Nuclear%20Physics%20News&doi=10.1080%2F10619127.2022.2100646&volume=32&pages=21-27&publication_year=2022&author=Carli%2CC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Surko, C. M., Greaves, R. G. & Charlton, M. Stored positrons for antihydrogen production.

<i class="" style="max-width:100%">Hyp. Interact.</i> <b class="" style="max-width:100%">

109</b>, 181–188 (1997).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1012657517779" aria-label="Article reference 32" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1997HyInt.109..181S" aria-label="ADS reference 32" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DyaK2sXltlyrt78%3D" aria-label="CAS reference 32" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 32" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Stored%20positrons%20for%20antihydrogen%20production&journal=Hyp.%20Interact.&doi=10.1023%2FA%3A1012657517779&volume=109&pages=181-188&publication_year=1997&author=Surko%2CCM&author=Greaves%2CRG&author=Charlton%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Baker, C. J. et al. Design and performance of a novel low energy multispecies beamline for an antihydrogen experiment.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Accel. Beams</i> <b class="" style="max-width:100%">

26</b>, 04010 (2023).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevAccelBeams.26.040101" aria-label="Article reference 33" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 33" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Design%20and%20performance%20of%20a%20novel%20low%20energy%20multispecies%20beamline%20for%20an%20antihydrogen%20experiment&journal=Phys.%20Rev.%20Accel.%20Beams&doi=10.1103%2FPhysRevAccelBeams.26.040101&volume=26&publication_year=2023&author=Baker%2CCJ" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. Enhanced control and reproducibility of non-neutral plasmas.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

120</b>, 025001 (2018).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.120.025001" aria-label="Article reference 34" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2018PhRvL.120b5001A" aria-label="ADS reference 34" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC1MXltVyjsrY%3D" aria-label="CAS reference 34" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=29376718" aria-label="PubMed reference 34" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 34" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Enhanced%20control%20and%20reproducibility%20of%20non-neutral%20plasmas&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.120.025001&volume=120&publication_year=2018&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Amole, C. et al. In situ electromagnetic field diagnostics with an electron plasma in a Penning–Malmberg trap.

<i class="" style="max-width:100%">New J. Phys.</i> <b class="" style="max-width:100%">

16</b>, 013037 (2014).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1088%2F1367-2630%2F16%2F1%2F013037" aria-label="Article reference 35" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2014NJPh...16a3037A" aria-label="ADS reference 35" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 35" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=In%20situ%20electromagnetic%20field%20diagnostics%20with%20an%20electron%20plasma%20in%20a%20Penning%E2%80%93Malmberg%20trap&journal=New%20J.%20Phys.&doi=10.1088%2F1367-2630%2F16%2F1%2F013037&volume=16&publication_year=2014&author=Amole%2CC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Zhong, M. et al. Axial to transverse energy mixing dynamics in octupole-based magnetostatic antihydrogen traps.

<i class="" style="max-width:100%">New J. Phys.</i> <b class="" style="max-width:100%">

20</b>, 053003 (2018).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1088%2F1367-2630%2Faabb84" aria-label="Article reference 36" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2018NJPh...20e3003Z" aria-label="ADS reference 36" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 36" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Axial%20to%20transverse%20energy%20mixing%20dynamics%20in%20octupole-based%20magnetostatic%20antihydrogen%20traps&journal=New%20J.%20Phys.&doi=10.1088%2F1367-2630%2Faabb84&volume=20&publication_year=2018&author=Zhong%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Ahmadi, M. et al. An improved limit on the charge of antihydrogen from stochastic acceleration.

<i class="" style="max-width:100%">Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">

529</b>, 373–376 (2016).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fnature16491" aria-label="Article reference 37" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2016Natur.529..373A" aria-label="ADS reference 37" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BC28Xht1Ojtb8%3D" aria-label="CAS reference 37" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=26791725" aria-label="PubMed reference 37" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 37" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=An%20improved%20limit%20on%20the%20charge%20of%20antihydrogen%20from%20stochastic%20acceleration&journal=Nature&doi=10.1038%2Fnature16491&volume=529&pages=373-376&publication_year=2016&author=Ahmadi%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hori, M. et al. Buffer-gas cooling of antiprotonic helium to 1.5 to 1.7 K, and antiproton-to-electron mass ratio.

<i class="" style="max-width:100%">Science</i> <b class="" style="max-width:100%">

354</b>, 610–614 (2016).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Griffiths, D. J. and Schroeter, D. F. <i class="" style="max-width:100%">

Introduction to Quantum Mechanics</i> 3rd edn (Cambridge Univ. Press, 2018).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Jonsell, S., Armour, E. A. G., Plummer, M., Liu, Y. & Todd, A. C. Helium–antihydrogen scattering at low energies.

<i class="" style="max-width:100%">New J. Phys.</i> <b class="" style="max-width:100%">

14</b>, 035013 (2012).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1088%2F1367-2630%2F14%2F3%2F035013" aria-label="Article reference 40" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2012NJPh...14c5013J" aria-label="ADS reference 40" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 40" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Helium%E2%80%93antihydrogen%20scattering%20at%20low%20energies&journal=New%20J.%20Phys.&doi=10.1088%2F1367-2630%2F14%2F3%2F035013&volume=14&publication_year=2012&author=Jonsell%2CS&author=Armour%2CEAG&author=Plummer%2CM&author=Liu%2CY&author=Todd%2CAC" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hodgkinson, D. <i class="" style="max-width:100%">

On the Dynamics of Adiabatically Cooled Antihydrogen in an Octupole-Based Ioffe-Pritchard Magnetic Trap</i>. PhD thesis, Univ. of Manchester (2022).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Mansoulié, B. et al. Status of the GBAR experiment at CERN.

<i class="" style="max-width:100%">Hyp. Interact.</i> <b class="" style="max-width:100%">

240</b>, 11 (2019).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10751-018-1550-y" aria-label="Article reference 42" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2019HyInt.240...11M" aria-label="ADS reference 42" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 42" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Status%20of%20the%20GBAR%20experiment%20at%20CERN&journal=Hyp.%20Interact.&doi=10.1007%2Fs10751-018-1550-y&volume=240&publication_year=2019&author=Mansouli%C3%A9%2CB" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Doser, M. et al. AEgIS at ELENA: outlook for physics with a pulsed cold antihydrogen beam.

<i class="" style="max-width:100%">Phil. Trans. Royal Soc. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

376</b>, 20170274 (2018).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1098%2Frsta.2017.0274" aria-label="Article reference 43" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2018RSPTA.37670274D" aria-label="ADS reference 43" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 43" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=AEgIS%20at%20ELENA%3A%20outlook%20for%20physics%20with%20a%20pulsed%20cold%20antihydrogen%20beam&journal=Phil.%20Trans.%20Royal%20Soc.%20A&doi=10.1098%2Frsta.2017.0274&volume=376&publication_year=2018&author=Doser%2CM" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Evetts, N. <i class="" style="max-width:100%">

Solid-state nuclear magnetic resonance magnetometry at low temperature with application to antimatter gravity experiments by ALPHA</i>. PhD thesis, Univ. of British Columbia (2021).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Baker, C. J. et al. Sympathetic cooling of positrons to cryogenic temperatures for antihydrogen production.

<i class="" style="max-width:100%">Nat. Commun.</i> <b class="" style="max-width:100%">

12</b>, 6139 (2021).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1038%2Fs41467-021-26086-1" aria-label="Article reference 45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2021NatCo..12.6139B" aria-label="ADS reference 45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB3MXitlSrtbzO" aria-label="CAS reference 45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=34686658" aria-label="PubMed reference 45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8536749" aria-label="PubMed Central reference 45" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed Central</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 45" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Sympathetic%20cooling%20of%20positrons%20to%20cryogenic%20temperatures%20for%20antihydrogen%20production&journal=Nat.%20Commun.&doi=10.1038%2Fs41467-021-26086-1&volume=12&publication_year=2021&author=Baker%2CCJ" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hamilton, P. et al. Antimatter interferometry for gravity measurements.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

112</b>, 121102 (2014).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.112.121102" aria-label="Article reference 46" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2014PhRvL.112l1102H" aria-label="ADS reference 46" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=24724644" aria-label="PubMed reference 46" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 46" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Antimatter%20interferometry%20for%20gravity%20measurements&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.112.121102&volume=112&publication_year=2014&author=Hamilton%2CP" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Capra, A. et al. Design of a radial TPC for antihydrogen gravity measurement with ALPHA-g.

<i class="" style="max-width:100%">JPS Conf. Proc.</i> <b class="" style="max-width:100%">

18</b>, 011015 (2017).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Fenker, H. et al. BoNus: development and use of a radial TPC using cylindrical GEMs.

<i class="" style="max-width:100%">Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

592</b>, 273–286 (2008).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.nima.2008.04.047" aria-label="Article reference 48" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2008NIMPA.592..273F" aria-label="ADS reference 48" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BD1cXosVOqsL0%3D" aria-label="CAS reference 48" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 48" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=BoNus%3A%20development%20and%20use%20of%20a%20radial%20TPC%20using%20cylindrical%20GEMs&journal=Nucl.%20Instrum.%20Methods%20Phys.%20Res.%20A&doi=10.1016%2Fj.nima.2008.04.047&volume=592&pages=273-286&publication_year=2008&author=Fenker%2CH" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Adamova, D. et al. The CERES/NA45 radial drift time projection chamber.

<i class="" style="max-width:100%">Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

593</b>, 203–231 (2008).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.nima.2008.04.056" aria-label="Article reference 49" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2008NIMPA.593..203A" aria-label="ADS reference 49" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BD1cXptlajsL4%3D" aria-label="CAS reference 49" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 49" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20CERES%2FNA45%20radial%20drift%20time%20projection%20chamber&journal=Nucl.%20Instrum.%20Methods%20Phys.%20Res.%20A&doi=10.1016%2Fj.nima.2008.04.056&volume=593&pages=203-231&publication_year=2008&author=Adamova%2CD" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Schindler, H. & Veenhof, R. Garfield++ User Guide, Version 2023.4 (2023);

<a href="https://garfieldpp.web.cern.ch/" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

https://garfieldpp.web.cern.ch/</a>.</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hoecker, A. et al. TMVA - toolkit for multivariate data analysis. Preprint at

<a href="https://arxiv.org/abs/physics/0703039" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

https://arxiv.org/abs/physics/0703039</a> (2007).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Eggleston, D. L. et al. Parallel energy analyzer for pure electron plasma devices.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Fluids B: Plasma Physics</i> <b class="" style="max-width:100%">

4</b>, 3432–3439 (1992).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1063%2F1.860399" aria-label="Article reference 52" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 52" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Parallel%20energy%20analyzer%20for%20pure%20electron%20plasma%20devices&journal=Phys.%20Fluids%20B%3A%20Plasma%20Physics&doi=10.1063%2F1.860399&volume=4&pages=3432-3439&publication_year=1992&author=Eggleston%2CDL" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hunter, E. D. et al. Electron cyclotron resonance (ECR) magnetometry with a plasma reservoir.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Plasmas</i> <b class="" style="max-width:100%">

27</b>, 032106 (2020).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1063%2F1.5141999" aria-label="Article reference 53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2020PhPl...27c2106H" aria-label="ADS reference 53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB3cXksVGkurw%3D" aria-label="CAS reference 53" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 53" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Electron%20cyclotron%20resonance%20%28ECR%29%20magnetometry%20with%20a%20plasma%20reservoir&journal=Phys.%20Plasmas&doi=10.1063%2F1.5141999&volume=27&publication_year=2020&author=Hunter%2CED" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Hunter, E. D. et al. Plasma temperature measurement with a silicon photomultiplier (SiPM).

<i class="" style="max-width:100%">Rev. Sci. Instrum.</i> <b class="" style="max-width:100%">

91</b>, 103502 (2020).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1063%2F5.0006672" aria-label="Article reference 54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2020RScI...91j3502H" aria-label="ADS reference 54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:CAS:528:DC%2BB3cXitFyit7vE" aria-label="CAS reference 54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=33138595" aria-label="PubMed reference 54" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 54" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Plasma%20temperature%20measurement%20with%20a%20silicon%20photomultiplier%20%28SiPM%29&journal=Rev.%20Sci.%20Instrum.&doi=10.1063%2F5.0006672&volume=91&publication_year=2020&author=Hunter%2CED" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Notte, J., Peurrung, A. J., Fajans, J., Chu, R. & Wurtele, J. S. Asymmetric stable equilibria of non-neutral plasmas.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. Lett.</i> <b class="" style="max-width:100%">

69</b>, 3056–3059 (1992).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.69.3056" aria-label="Article reference 55" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=1992PhRvL..69.3056N" aria-label="ADS reference 55" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="/articles/cas-redirect/1:STN:280:DC%2BC2sfpt1SisA%3D%3D" aria-label="CAS reference 55" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

CAS</a>  <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&dopt=Abstract&list_uids=10046714" aria-label="PubMed reference 55" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

PubMed</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 55" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Asymmetric%20stable%20equilibria%20of%20non-neutral%20plasmas&journal=Phys.%20Rev.%20Lett.&doi=10.1103%2FPhysRevLett.69.3056&volume=69&pages=3056-3059&publication_year=1992&author=Notte%2CJ&author=Peurrung%2CAJ&author=Fajans%2CJ&author=Chu%2CR&author=Wurtele%2CJS" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Mortensen, T. et al. Manipulation of the magnetron orbit of a positron cloud in a Penning trap.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Plasmas</i> <b class="" style="max-width:100%">

20</b>, 012124 (2013).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1063%2F1.4789880" aria-label="Article reference 56" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2013PhPl...20a2124M" aria-label="ADS reference 56" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 56" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Manipulation%20of%20the%20magnetron%20orbit%20of%20a%20positron%20cloud%20in%20a%20Penning%20trap&journal=Phys.%20Plasmas&doi=10.1063%2F1.4789880&volume=20&publication_year=2013&author=Mortensen%2CT" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Topçu, T. & Robicheaux, F. Radiative cascade of highly excited hydrogen atoms in strong magnetic fields.

<i class="" style="max-width:100%">Phys. Rev. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

73</b>, 043405 (2006).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1103%2FPhysRevA.73.043405" aria-label="Article reference 57" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?link_type=ABSTRACT&bibcode=2006PhRvA..73d3405T" aria-label="ADS reference 57" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

ADS</a>  <a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 57" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=Radiative%20cascade%20of%20highly%20excited%20hydrogen%20atoms%20in%20strong%20magnetic%20fields&journal=Phys.%20Rev.%20A&doi=10.1103%2FPhysRevA.73.043405&volume=73&publication_year=2006&author=Top%C3%A7u%2CT&author=Robicheaux%2CF" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">So, C., Fajans, J. & Bertsche, W. The ALPHA-g Antihydrogen Gravity Magnet System.

<i class="" style="max-width:100%">IEEE Trans. Appl. Supercond.</i> <b class="" style="max-width:100%">

30</b>, 1–5 (2020).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 58" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=The%20ALPHA-g%20Antihydrogen%20Gravity%20Magnet%20System&journal=IEEE%20Trans.%20Appl.%20Supercond.&volume=30&pages=1-5&publication_year=2020&author=So%2CC&author=Fajans%2CJ&author=Bertsche%2CW" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Google

 Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Bertsche, W. et al. A magnetic trap for antihydrogen confinement.

<i class="" style="max-width:100%">Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A</i> <b class="" style="max-width:100%">

566</b>, 2 (2006).</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.nima.2006.07.012" aria-label="Article reference 59" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Article</a> 

<a rel="nofollow noopener" aria-label="Google Scholar reference 59" href="http://scholar.google.com/scholar_lookup?&title=A%20magnetic%20trap%20for%20antihydrogen%20confinement&journal=Nucl.%20Instrum.%20Methods%20Phys.%20Res.%20A&doi=10.1016%2Fj.nima.2006.07.012&volume=566&publication_year=2006&author=Bertsche%2CW" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Google Scholar</a>  </p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Granum, P. <i class="" style="max-width:100%">

Measuring the Properties of Antihydrogen</i>. PhD thesis, Aarhus Univ. (2022).</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Stan Development Team. Stan Modeling Language Users Guide and Reference Manual, 2.32.

<i class="" style="max-width:100%">Stan</i> <a href="https://mc-stan.org" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

https://mc-stan.org</a> (2023).</p>

</li></ol>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="https://citation-needed.springer.com/v2/references/10.1038/s41586-023-06527-1?format=refman&flavour=references" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Download references</a></p>

</div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Acknowledgements</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">This work was supported by: CNPq, FAPERJ, RENAFAE (Brazil); NSERC, NRC/TRIUMF, EHPDS/EHDRS, CFI, DRAC (Canada); FNU (Nice Centre), Carlsberg Foundation (Denmark); STFC, EPSRC, the Royal Society and the Leverhulme Trust (UK);

 DOE, NSF (USA); ISF (Israel); and VR (Sweden). We are grateful for the efforts of the CERN AD/ELENA team, without which these experiments could not have taken place. Thanks to A. Charman (Berkeley) for advice on the efficient solution of numeric Bayesian problems

 using the STAN package. Thanks to J. Bremer, O. Pirotte, T. Koettig, N. Guillotin and L. Aloux of the CERN cryogenics group for reliable support. We thank J. Tonoli, J. Naveau, P. Girard and P. Gaillard (CERN) for extensive, time-critical help with machining

 work. We thank G. Long and the U.C. Berkeley machine shop for the fabrication of the Penning-Malmberg trap electrodes. Thanks to H. Lus, A. Gauriat, Y. Seraphin, J. Fermanel, F. Schneiter, S. Fumey and S. Pelletier (CERN) for their help with complex handling

 operations. We thank the staff of the Superconducting Magnet Division at Brookhaven National Laboratory for collaboration and fabrication of the trapping magnets. Thanks to G. Hudson (CERN) for help with magnet current measurements in ALPHA-g. We thank M.

 Booth, J. Boehm and L. Clarke (Rutherford Appleton Lab) for their work on the ALPHA-g cryostat and beamline. Thanks to M. Stougaard and F. K. Mikkelsen (Aarhus) for design and fabrication of electronic equipment. We thank P. Amaudruz, D. Bishop, J. Blando,

 S. Chan, M. Constable, W. Frazer, R. Henderson, P. Lu, L. Kurchaninov, T. Lindner, R. Maharaj, A. Miller, K. Ong, L. Paulson, F. Retiere, B. Shaw and P. Vincent (TRIUMF) for their work on the ALPHA-g detectors and the data acquisition system. Thanks to M.

 Hori, S. Haider and S. Ulmer for sharing their liquid helium rations at CERN at critical junctures of the experiment. We are grateful to M. Stojnic and J. Webber (Calgary) for project financial administration support. We thank the following individuals who

 contributed to ALPHA-g as students: B. Appleyard, B. E. Bertoldo, G. Booton, H. Calderon, J. J. Clover, J. Coffey, M. Davis, J. A. J. Dones, J. Ewins, S. S. Frederiksen, S. Freeman, M. Gibbons, M. Grant, L. Haddad, L. L. Hollich, O. D. Holubowska, N. Kalem,

 P. B. Kuhn, H. Landsberger, M. Mastalish, M. Mathers, C. E. McDermott, J. C. McGreivy, J. Munich, D. Robledo, S. M. Saib, S. Shin, J. Sivajeyan, D. Starko, A. Swadling, A. Thibeault, J. Thompson, M. Tovar, S. C. Walters, E. Ward, R. Wilkins, D. Wong, E. Zaid,

 L. Zhao, A. Zhong and D. Zimmer. We thank A. Olin for various helpful discussions.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Author information</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Authors and Affiliations</h3>

<ol class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics and Astronomy, Aarhus University, Aarhus, Denmark</p>

<p class="" style="max-width:100%">E. K. Anderson, P. Granum, J. S. Hangst, J. T. K. McKenna, A. N. Oliveira & G. Stutter</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, Faculty of Science and Engineering, Swansea University, Swansea, UK</p>

<p class="" style="max-width:100%">C. J. Baker, N. M. Bhatt, M. Charlton, A. Cridland Mathad, S. Eriksson, L. M. Golino, M. B. Gomes Gonçalves, C. A. Isaac, J. M. Jones, N. Madsen, D. Maxwell, P. S. Mullan, J. Nauta, J. Peszka, J. Schoonwater, K. A. Thompson & E.

 Thorpe-Woods</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">School of Physics and Astronomy, University of Manchester, Manchester, UK</p>

<p class="" style="max-width:100%">W. Bertsche, S. Fabbri, D. Hodgkinson, M. A. Johnson, J. T. K. McKenna, M. Sameed & J. Singh</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Cockcroft Institute, Sci-Tech Daresbury, Warrington, UK</p>

<p class="" style="max-width:100%">W. Bertsche & M. A. Johnson</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">University of Brescia, Brescia and INFN Pavia, Pavia, Italy</p>

<p class="" style="max-width:100%">G. Bonomi & M. Urioni</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">TRIUMF, Vancouver, British Columbia, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">A. Capra, I. Carli, R. Collister, D. Duque Quiceno, A. Evans, M. C. Fujiwara, D. R. Gill, P. Grandemange, A. J. U. Jimenez, A. Khramov, L. Martin, N. Massacret, T. Momose, M. Mostamand, K. Olchanski, G. Smith, C. So & R. I.

 Thompson</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Instituto de Fisica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil</p>

<p class="" style="max-width:100%">C. L. Cesar, R. L. Sacramento & D. M. Silveira</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, University of California at Berkeley, Berkeley, CA, USA</p>

<p class="" style="max-width:100%">A. Christensen, J. Fajans, D. Hodgkinson, E. D. Hunter, C. Torkzaban & J. S. Wurtele</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics and Astronomy, University of British Columbia, Vancouver, British Columbia, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">R. Collister, D. Duque Quiceno, A. Evans, N. Evetts, A. Khramov, T. Momose & G. Smith</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Accelerator and Technology Sector, CERN, Geneva, Switzerland</p>

<p class="" style="max-width:100%">S. Fabbri</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics and Astronomy, York University, Toronto, Ontario, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">A. Ferwerda & S. Menary</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics and Astronomy, University of Calgary, Calgary, Alberta, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">T. Friesen, A. Powell, R. I. Thompson & P. Woosaree</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">M. E. Hayden</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Van Swinderen Institute for Particle Physics and Gravity, University of Groningen, Groningen, The Netherlands</p>

<p class="" style="max-width:100%">S. A. Jones</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, Stockholm University, Stockholm, Sweden</p>

<p class="" style="max-width:100%">S. Jonsell</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, British Columbia Institute of Technology, Burnaby, British Columbia, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">A. Khramov</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Chemistry, University of British Columbia, Vancouver, British Columbia, Canada</p>

<p class="" style="max-width:100%">T. Momose & M. Mostamand</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Institute for Particle Physics and Astrophysics, ETH, Zurich, Switzerland</p>

<p class="" style="max-width:100%">P. S. Mullan & J. Peszka</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Experimental Physics Department, CERN, Geneva, Switzerland</p>

<p class="" style="max-width:100%">C. Ø. Rasmussen</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics and Astronomy, Purdue University, West Lafayette, IN, USA</p>

<p class="" style="max-width:100%">F. Robicheaux</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Accelerator Systems Department, CERN, Geneva, Switzerland</p>

<p class="" style="max-width:100%">M. Sameed</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Soreq NRC, Yavne, Israel</p>

<p class="" style="max-width:100%">E. Sarid</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Department of Physics, Ben Gurion University, Beer Sheva, Israel</p>

<p class="" style="max-width:100%">E. Sarid</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">INFN Pisa, Pisa, Italy</p>

<p class="" style="max-width:100%">S. Stracka</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sussex, Brighton, UK</p>

<p class="" style="max-width:100%">G. Stutter</p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Physics Department, Marquette University, Milwaukee, WI, USA</p>

<p class="" style="max-width:100%">T. D. Tharp</p>

</li></ol>

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Contributions</h3>

<p class="" style="max-width:100%">All authors are members of the ALPHA Collaboration at CERN. This experiment was based on data collected using the ALPHA-g antihydrogen trapping apparatus, designed and constructed by the ALPHA Collaboration. The manuscript

 was written by J.S.H. and C.Ø.R., with contributions from J.F., N.M., C.S., W.B., F.R., S.J., D.H., A. Christensen, M.U., G.B., S.S., J.S.W., J.T.K.M., A. Capra, L.M., I.C., M.C.F., G. Smith, P.W. and A.P. The manuscript was then edited and improved by the

 entire collaboration. The magnetic bias concept and the simulations of the escape curve were originated by J.F. The simulation model was developed and implemented by C.S. and J.F. The overall design and construction of the ALPHA-g apparatus was led by W.B.

 The installation and commissioning of ALPHA-g were led by J.S.H. The design of the internal superconducting magnets was by W.B., J.F., C.Ø.R., N.E. and C.S.; they were integrated by C.Ø.R., A. Christensen, J.F., C.S., J. Schoonwater, S.F., A.C.M. and E.T.W.

 The ALPHA-g detectors and readout systems were designed, constructed and commissioned by M.C.F., A. Capra, J.T.K.M., D.R.G., I.C., L.M., N. Massacret, G. Smith, D.D.Q., S.M., P.W., A.F. and K.O. The beamline for transfer of antiprotons and positrons was designed

 by M.A.J. and W.A.B., and implemented by M.A.J., W.B., G. Stutter, C.Ø.R., T.F., J.P., D.M.S., S.A.J. and J.S.H. The ALPHA-g cryostat and its control system were constructed and commissioned by G. Stutter, P. Grandemange, C.Ø.R., E.H., S.A.J., A.K., N.M.,

 A.C.M., S.E. and J.S.H. The Penning traps and their controls were constructed and implemented by A.C.M., A.J.U.J., W.B., A.P., P.S.M., T.F. and D.M.S. The catching trap was the responsibility of M.S., with help from W.B., S.F., A.N.O., J.N., P.S.M. and K.A.T.

 The magnet control and protection system was designed, constructed and commissioned by D.M., W.B., D.H., P. Granum, J.F., J.S.H. and J. Singh. On- and offline analysis of detector data was by J.T.K.M., A. Capra, I.C., M.C.F., D.R.G., A.E., L.M.G., L.M., K.O.,

 G. Smith and P.W. Analysis of escape curve data was by D.H., J.F., J.S.W., M.U., G.B., S.S., A.E., L.M. and I.C. The magnetometry work and field/bias modelling were done by C.Ø.R., A.P., A. Christensen, C.S., E.K.A., N.E., A.J.U.J., M.E.H., W.B., A.C.M., D.M.S.

 and J.S.H. The external solenoid was procured and commissioned by W.B., J.S.H., N.E., E.D.H., C.Ø.R., P. Granum, M.E.H., D.H., E.K.A. and J. Singh. The positron accumulator was the responsibility of M.S., N.M.B., C.J.B., C.A.I., S.A.J., S.E. and M.C. Plasma

 diagnostic equipment was the responsibility of K.A.T., J.F., J.P., T.F., M.E.H., C.T., T.D.T. and G. Stutter. The following served as experimental coordinators: C.Ø.R., N.M., A.P., A.C.M., W.B., K.A.T., S.F., J.N., J.T.K.M., A.N., A.J.U.J., I.C., S.A.J., A.E.,

 A. Cristensen, M.C.F. and J.S.H. Theoretical calculations were performed by S.J. and F.R. In addition to the above authors, the following participated in construction, commissioning, data-taking or analysis activities: R.C., M.B.G.G., J.M.J., C.L.C., T.M.,

 R.L.S., E.S., M.M. and R.I.T.</p>

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Corresponding authors</h3>

<p class="" style="max-width:100%">Correspondence to <a href="mailto:william.bertsche@cern.ch" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

W. Bertsche</a>, <a href="mailto:joel@physics.berkeley.edu" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

J. Fajans</a> or <a href="mailto:jeffrey.hangst@cern.ch" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

J. S. Hangst</a>.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Ethics declarations</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Competing interests</h3>

<p class="" style="max-width:100%">The authors declare no competing interests.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Peer review</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Peer review information</h3>

<p class="" style="max-width:100%"><i class="" style="max-width:100%">Nature</i> thanks Jack Devlin, Thomas J. Phillips and Anna Soter for their contribution to the peer review of this work.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Additional information</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%">Publisher’s note</b> Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.</p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Extended data figures and tables</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/6" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 1 Simulated escape curves for various values of

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\)</span>.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">We illustrate the escape curves resulting from assuming several different values of the gravitational acceleration,

<span class="" style="max-width:100%">\({a}_{\bar{g}}\), of antimatter due to the Earth. See the legend for details. The simulations are otherwise identical to that used for the 20 s release experiment and normal gravity (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig5" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

5</a>). The solid blue curve represents expectations for normal gravity.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/7" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 2 Escape curve for 130 s ramp-down.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The <i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> values are plotted versus bias for the three trial sets having biases 0 <i class="" style="max-width:100%">g</i>,

 −1 <i class="" style="max-width:100%">g</i>, and −2 <i class="" style="max-width:100%">g</i>. These biases were chosen after the 20 s ramp results had been examined. Apart from the slower ramp, the experimental and analysis procedures were identical to those

 for the 20 s protocol. The 20 s data and simulations for both ramp times are also shown for comparison. Note that the simulated escape curve for the 130 s ramp has a steeper transition region than for the 20 s ramp, and the balance point (<i class="" style="max-width:100%">P</i><sub class="" style="max-width:100%; line-height:1; font-size:0.75em">dn</sub> = 0.5)

 is not at a bias of precisely −1 <i class="" style="max-width:100%">g</i>, as described in the text.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/8" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 3 Escape curve for atoms escaping after 20 s.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The escape curve (green points) for the time period (20–80 s) after the mirrors A and G have stopped ramping down and are held at constant current while the ECR measurement is prepared. The main (10–20 s) data set (blue points)

 is shown for comparison. Note that the bias values and their uncertainties for the green points are assumed to be the same as for the blue points. This assumption should be valid within the uncertainties. The vertical error bars are obtained by following the

 same procedure described in the text. The blue (green) curve is based on 1,722 (621) total events as defined in Table

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Tab1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

1</a>.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/9" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 4 rTPC resolution: a measured

<i class="" style="max-width:100%">z</i>-distribution of annihilation vertices from antiprotons held in a Penning trap.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">An approximately point-like source of events is obtained from antiprotons annihilating on residual gas while being held for 2000 s in a short Penning trap. The reconstructed vertex distribution in

<i class="" style="max-width:100%">z</i> (points with error bars) is fitted with two Gaussians and a flat background. The two distributions have standard deviation 1.5 cm (Gaussian 1; ~70% of the counts) and 4.2 cm (Gaussian 2, ~24% of the counts). Both widths

 are significantly smaller than the distance between mirrors A and G (25.6 cm, magnet centres illustrated by the green vertical lines).</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 5 Laser based rTPC calibration and comparison with Garfield++ simulation predictions.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%">a</b> The green bars denote the measured drift times of laser-induced photoelectrons released from nine aluminium strips on the inner cathode surface of the rTPC (Methods). The green dashed

 line is the predicted drift time from the Garfield++ model used in the detector physics analysis. Each green bar denotes the range of drift times measured during the period of the physics measurement campaign, while the dash in each bar denotes the average

 drift time over those measurements. Vertical dashed lines indicate the axial midpoints of mirrors A and G.

<b class="" style="max-width:100%">b</b> The red circles denote measurements, at five

<i class="" style="max-width:100%">z</i>-locations, of the Lorentz displacement, i.e., the azimuthal displacement of the radially drifted photoelectrons at the location of the anode wires (<i class="" style="max-width:100%">r</i> = 18.2 cm). The error bars

 are due to the fit error and are smaller than the plotting symbols except at the vertical position 0 cm. The two points for each

<i class="" style="max-width:100%">z</i> are measured at different initial azimuthal positions. The red dashed line denotes the prediction from the same Garfield++ simulation model. Note that vertical scales are magnified for both figures.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/11" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 6 Decay of persistent fields (offline measurements).</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The on-axis fields at the axial midpoint (Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig2" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

2a</a>) of mirrors A and G, as measured by the rapid cycle ECR technique (Methods) to study the decay of persistent fields after the end of the 20 s ramp. The solid lines are fits using two exponential decay times per curve; see <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>.

 The three plots are for the extreme biases ±3 <i class="" style="max-width:100%">g</i> and 0 <i class="" style="max-width:100%">g</i>. The red points represent the extracted systematic error in the magnetic field difference between mirror A and mirror G at

 each bias, and they are plotted at the approximate time of the ECR resonance in the actual gravity trials. ‘Offline’ refers to measurements taken independently of the release experiments.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/12" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 7 Magnetic field measurements via the magnetron frequency.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">Magnetic field measured using the magnetron frequency of electron clouds in the centre of mirror A versus time during the magnet ramp-down.

<b class="" style="max-width:100%">a Raw measurements (blue) are compared to the expected linear ramp (green line).

<b class="" style="max-width:100%">b The difference between the measurements and the expected linear ramp is plotted versus time.

<b class="" style="max-width:100%">c</b> Measurements after accounting for the three corrections described in Methods. The 1–2 s gaps in the data are due to a memory limitation in the FPGA that controls the electrode voltages. New voltage instructions are loaded

 in this time.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%"><a href="/articles/s41586-023-06527-1/figures/13" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Extended Data Fig. 8 Time dependence of the bias.</a></h3>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">The solid curve represents the modelled deviation of the bias from the nominal value (in this case

<i class="" style="max-width:100%">0</i> <i class="" style="max-width:100%">g</i>) as a function of time during the mirror ramp-down. The histogram shows the number of events detected as a function of time for the

<i class="" style="max-width:100%">0 <i class="" style="max-width:100%">g trials, as in Fig.

<a href="/articles/s41586-023-06527-1#Fig4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

4</a>. The red point shows the derived bias and its uncertainty. Note that the bias deviation during the time data are collected is less than 0.1 <i class="" style="max-width:100%">g</i>. See <a href="/articles/s41586-023-06527-1#Sec10" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Methods</a>.</p>

</div>

</div>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both"><b class="" style="max-width:100%; margin-top:0.25em; margin-bottom:0.25em">Extended Data Table 1 ALPHA-g magnet power supplies</b>

<div class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="/articles/s41586-023-06527-1/tables/4" aria-label="Full size table 4" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"><span class="" style="max-width:100%">Full size table</span></a></div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Rights and permissions</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%"><b class="" style="max-width:100%">Open Access</b> This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License, which permits use, sharing, adaptation, distribution and reproduction in any medium

 or format, as long as you give appropriate credit to the original author(s) and the source, provide a link to the Creative Commons licence, and indicate if changes were made. The images or other third party material in this article are included in the article’s

 Creative Commons licence, unless indicated otherwise in a credit line to the material. If material is not included in the article’s Creative Commons licence and your intended use is not permitted by statutory regulation or exceeds the permitted use, you will

 need to obtain permission directly from the copyright holder. To view a copy of this licence, visit

<a href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" rel="license" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</a>.</p>

<p class="" style="max-width:100%"><a href="https://s100.copyright.com/AppDispatchServlet?title=Observation%20of%20the%20effect%20of%20gravity%20on%20the%20motion%20of%20antimatter&author=E.%20K.%20Anderson%20et%20al&contentID=10.1038%2Fs41586-023-06527-1&copyright=The%20Author%28s%29&publication=0028-0836&publicationDate=2023-09-27&publisherName=SpringerNature&orderBeanReset=true&oa=CC%20BY" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Reprints

 and Permissions</a></p>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">About this article</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a target="_blank" rel="noopener" href="https://crossmark.crossref.org/dialog/?doi=10.1038/s41586-023-06527-1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"></a></div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</blockquote>

</div>

</div>

<div class="" style="word-wrap:break-word; line-break:after-white-space">

<div class="x_Apple-Mail-URLShareWrapperClass">

<blockquote type="cite" class="" style="border-left-style:none; color:inherit; padding:inherit; margin:inherit">

<div class="">

<div id="x_article" role="article" class="x_system x_exported" style="font-size:1.2em; line-height:1.5em; margin:0px; padding:0px">

<div class="x_page" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%"><a target="_blank" rel="noopener" href="https://crossmark.crossref.org/dialog/?doi=10.1038/s41586-023-06527-1" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%"></a></div>

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Cite this article</h3>

<p class="" style="max-width:100%">Anderson, E.K., Baker, C.J., Bertsche, W. <i class="" style="max-width:100%">

et al.</i> Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter. <i class="" style="max-width:100%">

Nature</i> <b class="" style="max-width:100%">621</b>, 716–722 (2023). <a href="https://doi.org/10.1038/s41586-023-06527-1" class="">

https://doi.org/10.1038/s41586-023-06527-1</a></p>

<p class="" style="max-width:100%"><a rel="nofollow" href="https://citation-needed.springer.com/v2/references/10.1038/s41586-023-06527-1?format=refman&flavour=citation" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">Download citation</a></p>

<ul class="x_list-style-type-none" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Received<span class="" style="max-width:100%">06 May 2023</span></p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Accepted<span class="" style="max-width:100%">09 August 2023</span></p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Published<span class="" style="max-width:100%">27 September 2023</span></p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%">Issue Date<span class="" style="max-width:100%">28 September 2023</span></p>

</li><li class="" style="max-width:100%; list-style-type:none">

<p class="" style="max-width:100%"><abbr title="Digital Object Identifier" class="" style="max-width:100%">DOI</abbr><span class="" style="max-width:100%"><a href="https://doi.org/10.1038/s41586-023-06527-1" class="">https://doi.org/10.1038/s41586-023-06527-1</a></span></p>

</li></ul>

<div class="" style="max-width:100%">

<div class="" style="max-width:100%">

<h3 class="" style="font-size:1.25em; max-width:100%">Share this article</h3>

<p class="" style="max-width:100%">Anyone you share the following link with will be able to read this content:</p>

<p class="" style="max-width:100%">Provided by the Springer Nature SharedIt content-sharing initiative

</p>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

<div class="x_clear" style="max-width:100%; clear:both">

<h2 class="" style="font-size:1.43em; max-width:100%">Comments</h2>

<div class="" style="max-width:100%">

<p class="" style="max-width:100%">By submitting a comment you agree to abide by our

<a href="/info/tandc.html" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Terms</a> and <a href="/info/community-guidelines.html" class="" style="color:rgb(65,110,210); max-width:100%">

Community Guidelines</a>. If you find something abusive or that does not comply with our terms or guidelines please flag it as inappropriate.</p>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</blockquote>

</div>

</div>

</body>

</html>